Procent składany i lokaty bankowe

1.Procent składany

Sposób naliczania odsetek, w którym w kolejnym okresie odsetki są liczone nie tylko od kapitału początkowego, ale także od wcześniej dopisanych odsetek. Dzięki temu kapitał rośnie coraz szybciej.

2.Kapitał początkowy

Kwota wpłacona na początku lokaty. We wzorach najczęściej oznacza się ją literą $K_0$ i od niej rozpoczyna się obliczanie kolejnych wartości kapitału.

3.Kapitał końcowy

Kwota zgromadzona po upływie określonego czasu, razem z dopisanymi odsetkami. Przy procencie składanym po $n$ okresach kapitalizacji wyraża ją wzór $K_n = K_0(1+p)^n$, gdy $p$ jest stopą procentową w zapisie dziesiętnym.

4.Stopa procentowa

Wielkość określająca, jaki procent kapitału dopisywany jest jako odsetki w jednym okresie. Na przykład $5\% = 0{,}05$ w zapisie dziesiętnym.

5.Kapitalizacja odsetek

Dopisanie odsetek do kapitału po zakończeniu danego okresu. Po kapitalizacji nowa kwota staje się podstawą do naliczania odsetek w następnym okresie.

6.Okres kapitalizacji

Czas, po którym bank dopisuje odsetki do lokaty, na przykład miesiąc, kwartał lub rok. Liczba takich okresów wpływa na wykładnik we wzorze na procent składany.

7.Wzór na procent składany

Jeśli stopa procentowa w jednym okresie wynosi $p$, to po $n$ okresach kapitalizacji kapitał końcowy jest równy $K_n = K_0(1+p)^n$. Wzór ten stosuje się w typowych zadaniach o lokatach.

8.Czynnik wzrostu

Liczba, przez którą mnoży się kapitał w jednym okresie. Dla wzrostu o $p$ wynosi on $1+p$. Na przykład przy $8\%$ rocznie czynnik wzrostu to $1{,}08$.

9.Odsetki

Przyrost kapitału uzyskany dzięki ulokowaniu pieniędzy. Są równe różnicy między kapitałem końcowym a początkowym, czyli $K_n - K_0$.

10.Procent prosty

Sposób naliczania odsetek tylko od kapitału początkowego, bez dopisywania wcześniejszych odsetek do podstawy obliczeń. W dłuższym czasie daje mniejszy zysk niż procent składany przy tej samej stopie.

11.Roczna stopa procentowa

Stopa procentowa podawana dla roku. Gdy kapitalizacja odbywa się częściej niż raz w roku, trzeba ustalić stopę przypadającą na jeden okres kapitalizacji zgodnie z treścią zadania.

12.Lokata bankowa

Forma oszczędzania polegająca na wpłaceniu pieniędzy do banku na określony czas. Bank nalicza odsetki zgodnie z ustalonym oprocentowaniem i zasadami kapitalizacji.