Liczby pierwsze, złożone i rozkład na czynniki pierwsze

1.Liczba pierwsza

To liczba naturalna większa od $1$, która ma dokładnie dwa dzielniki: $1$ i samą siebie. Przykłady: $2$, $3$, $5$, $7$, $11$.

2.Liczba złożona

To liczba naturalna większa od $1$, która ma więcej niż dwa dzielniki. Przykłady: $4$, $6$, $8$, $9$, $10$, bo da się je podzielić nie tylko przez $1$ i przez samą liczbę.

3.Liczba $1$

Liczba $1$ nie jest ani pierwsza, ani złożona. Ma tylko jeden dzielnik: samą siebie.

4.Dzielnik liczby

Dzielnik to liczba, przez którą można podzielić inną liczbę bez reszty. Na przykład dzielnikami $12$ są: $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, $12$.

5.Czynnik pierwszy

To liczba pierwsza, która występuje w rozkładzie liczby na mnożenie. Na przykład w rozkładzie $12=2\cdot2\cdot3$ czynnikami pierwszymi są $2$ i $3$.

6.Rozkład na czynniki pierwsze

To zapisanie liczby złożonej jako iloczynu liczb pierwszych. Na przykład $18=2\cdot3\cdot3$. Każdy czynnik w takim rozkładzie musi być liczbą pierwszą.

7.Cecha podzielności przez $2$

Liczba jest podzielna przez $2$, gdy jej ostatnia cyfra to $0$, $2$, $4$, $6$ lub $8$. Na przykład $34$ i $120$ są podzielne przez $2$.

8.Cecha podzielności przez $3$

Liczba jest podzielna przez $3$, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez $3$. Na przykład dla $123$: $1+2+3=6$, więc $123$ jest podzielne przez $3$.

9.Cecha podzielności przez $5$

Liczba jest podzielna przez $5$, gdy kończy się cyfrą $0$ albo $5$. Na przykład $45$ i $130$.

10.Cecha podzielności przez $10$

Liczba jest podzielna przez $10$, gdy kończy się cyfrą $0$. Na przykład $70$ i $540$.

11.Drzewko rozkładu

To sposób rozkładania liczby na czynniki pierwsze przez kolejne dzielenie na mniejsze czynniki. Na końcu wszystkich gałęzi muszą znaleźć się liczby pierwsze.

12.$NWD$

Największy wspólny dzielnik dwóch lub więcej liczb to największa liczba, przez którą wszystkie te liczby dzielą się bez reszty. Na przykład $NWD(12,18)=6$.

13.$NWW$

Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub więcej liczb to najmniejsza dodatnia liczba, która jest wielokrotnością każdej z nich. Na przykład $NWW(4,6)=12$.