Wyrażenia dwumianowane: pieniądze, długość i masa

1.Wyrażenie dwumianowane

Zapis wielkości za pomocą dwóch jednostek, np. 3 zł 45 gr, 2 m 15 cm, 1 kg 20 dag. Tak często podajemy ceny, wzrost czy masę zakupów.

2.Wyrażenie jednomianowane

Zapis tej samej wielkości w jednej jednostce, np. 345 gr, 215 cm, 120 dag. Można też użyć ułamka dziesiętnego: $3{,}45$ zł, $2{,}15$ m.

3.Złoty i grosz

$1\ \text{zł} = 100\ \text{gr}$. Pół złotego to 50 gr, a ćwierć złotego to 25 gr.

4.Zamiana złotych i groszy na grosze

Złote mnożymy przez 100 i dodajemy grosze. 4 zł 25 gr to $4 \cdot 100 + 25 = 425$ gr.

5.Zamiana groszy na złote i grosze

Pełne setki groszy to złote, a reszta to grosze. 637 gr to 6 zł 37 gr, bo $637 = 6 \cdot 100 + 37$.

6.Mniej niż 10 groszy

Gdy groszy jest mniej niż 10, na miejscu dziesiątek wpisujemy zero. 5 zł 7 gr to 507 gr, a nie 57 gr. W zapisie dziesiętnym: $5{,}07$ zł.

7.Kwota w zapisie dziesiętnym

Przed przecinkiem piszemy złote, a po przecinku zawsze dwie cyfry groszy. 3 zł 45 gr to $3{,}45$ zł, 8 zł 50 gr to $8{,}50$ zł, a 2 zł 5 gr to $2{,}05$ zł.

8.Metr i centymetr

$1\ \text{m} = 100\ \text{cm}$. Pół metra to 50 cm. W centymetrach mierzymy np. wzrost: 1 m 52 cm to 152 cm.

9.Centymetr i milimetr

$1\ \text{cm} = 10\ \text{mm}$. Na linijce między dwiema kolejnymi liczbami jest 10 małych odstępów, a każdy z nich to 1 mm.

10.Metr i milimetr

$1\ \text{m} = 1000\ \text{mm}$, bo metr ma 100 cm, a każdy centymetr to 10 mm: $100 \cdot 10 = 1000$.

11.Kilometr i metr

$1\ \text{km} = 1000\ \text{m}$. Pół kilometra to 500 m. W kilometrach mierzymy długość dróg i tras wycieczek.

12.Zamiana metrów i centymetrów na centymetry

Metry mnożymy przez 100 i dodajemy centymetry. 2 m 35 cm to $200 + 35 = 235$ cm, a 2 m 5 cm to 205 cm.

13.Zamiana centymetrów na metry i centymetry

Pełne setki centymetrów to metry, a reszta to centymetry. 408 cm to 4 m 8 cm, bo $408 = 4 \cdot 100 + 8$.

14.Zamiana kilometrów i metrów na metry

Kilometry mnożymy przez 1000 i dodajemy metry. 3 km 250 m to $3000 + 250 = 3250$ m, a 2 km 40 m to 2040 m.

15.Zamiana centymetrów i milimetrów na milimetry

Centymetry mnożymy przez 10 i dodajemy milimetry. 12 cm 7 mm to $120 + 7 = 127$ mm.

16.Kilogram i dekagram

$1\ \text{kg} = 100\ \text{dag}$. Pół kilograma to 50 dag, a ćwierć kilograma to 25 dag. W sklepie mówimy np. „20 deko szynki”, czyli 20 dag.

17.Dekagram i gram

$1\ \text{dag} = 10\ \text{g}$. Tabliczka czekolady o masie 100 g waży 10 dag.

18.Kilogram i gram

$1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}$, bo $100 \cdot 10 = 1000$. Paczka cukru ma zwykle 1 kg, czyli 1000 g.

19.Zamiana kilogramów i dekagramów na dekagramy

Kilogramy mnożymy przez 100 i dodajemy dekagramy. 2 kg 30 dag to $200 + 30 = 230$ dag, a 1 kg 5 dag to 105 dag.

20.Porównywanie wielkości

Najpierw zamieniamy obie wielkości na tę samą, mniejszą jednostkę, a potem porównujemy liczby. 3 m 5 cm to 305 cm, więc jest to mniej niż 350 cm.

21.Dodawanie wyrażeń dwumianowanych

Dodajemy osobno większe i osobno mniejsze jednostki. Gdy groszy uzbiera się 100 lub więcej, zamieniamy 100 gr na 1 zł. Przykład: 2 zł 70 gr i 1 zł 50 gr to 3 zł 120 gr, czyli 4 zł 20 gr.

22.Odejmowanie wyrażeń dwumianowanych

Najwygodniej zamienić obie wielkości na mniejszą jednostkę. 5 zł 20 gr minus 2 zł 80 gr: $520 - 280 = 240$ gr, czyli 2 zł 40 gr.

23.Mnożenie kwoty przez liczbę

Zamieniamy kwotę na grosze i mnożymy. 3 batony po 1 zł 40 gr: $3 \cdot 140 = 420$ gr, czyli 4 zł 20 gr.

24.Reszta w sklepie

Od kwoty, którą dajemy, odejmujemy cenę. Płacisz 10 zł za zakupy za 6 zł 35 gr: $1000 - 635 = 365$ gr, czyli 3 zł 65 gr reszty.

25.Pułapka z zerem

Puste miejsca uzupełniamy zerami: 2 m 5 cm to 205 cm (nie 25 cm), 3 kg 4 dag to 304 dag, a 1 km 50 m to 1050 m (nie 150 m).

26.Części jednostek

Pół złotego to 50 gr, pół metra to 50 cm, ćwierć metra to 25 cm, pół kilograma to 50 dag, a pół kilometra to 500 m.