Diagramy i wykresy - odczytywanie i przedstawianie danych

1.Dane statystyczne

Informacje liczbowe zebrane w ankiecie, pomiarach lub obserwacji, np. ulubione sporty uczniów w klasie albo temperatura w kolejnych dniach. Przedstawiamy je w tabelach, na diagramach i wykresach.

2.Tabela

Uporządkowany zapis danych w wierszach i kolumnach. Nagłówki mówią, czego dotyczą liczby i w jakich są jednostkach. Z tabeli łatwo odczytać dokładne wartości.

3.Diagram słupkowy

Przedstawia dane za pomocą słupków o jednakowej szerokości. Wysokość (lub długość) słupka odpowiada wartości. Dobrze nadaje się do porównywania kategorii, np. liczby uczniów w różnych klasach.

4.Osie diagramu

Na jednej osi umieszczamy kategorie (np. dni, sporty), a na drugiej wartości liczbowe. Każda oś powinna mieć opis: co przedstawia i w jakich jednostkach.

5.Skala na osi

Mówi, ile jednostek przypada na jedną kratkę lub jeden centymetr osi. Przykład: gdy $1$ kratka oznacza $20$ osób, słupek wysoki na $7$ kratek przedstawia $7\cdot 20=140$ osób.

6.Odczyt między kreskami podziałki

Gdy słupek lub punkt kończy się między dwiema opisanymi kreskami, szacujemy wartość. Słupek sięgający połowy odległości między $100$ a $150$ oznacza $125$.

7.Jednostki danych

Zawsze sprawdź, w jakich jednostkach podano dane: w sztukach, tysiącach, kilogramach, złotych czy stopniach. Wartość $40$ przy opisie „w tys.” oznacza $40\,000$.

8.Legenda

Objaśnienie kolorów, wzorów lub symboli użytych na diagramie. Jest potrzebna, gdy na jednym diagramie pokazujemy kilka serii danych, np. wyniki dziewczynek i chłopców.

9.Diagram kołowy

Całe koło przedstawia całość, czyli $100\%$ danych. Wycinki koła pokazują, jaką część całości stanowi każda kategoria.

10.Kąt wycinka koła

Całe koło ma $360^\circ$ i odpowiada $100\%$, więc $1\%$ to $3{,}6^\circ$. Kąt wycinka obliczamy, mnożąc procent przez $3{,}6^\circ$. Przykład: $20\%$ to $20\cdot 3{,}6^\circ=72^\circ$.

11.Najważniejsze wycinki koła

$50\%$ to połowa koła ($180^\circ$), $25\%$ to ćwiartka ($90^\circ$, kąt prosty), $10\%$ to $36^\circ$, a $5\%$ to $18^\circ$.

12.Kąt wycinka z liczby osób

Dzielimy $360^\circ$ przez liczbę wszystkich osób i mnożymy przez liczbę osób w danej kategorii. Przy $40$ ankietowanych na jedną osobę przypada $360^\circ:40=9^\circ$.

13.Diagram procentowy (prostokątny)

Prostokąt lub pasek, który przedstawia $100\%$, podzielony na części proporcjonalne do procentów. Jeśli pasek ma $10$ cm, to $10\%$ zajmuje na nim $1$ cm.

14.Suma procentów na diagramie

Wszystkie części diagramu kołowego lub procentowego razem dają $100\%$. Brakujący procent obliczamy, odejmując sumę pozostałych od $100\%$.

15.Jaki procent stanowi część

Dzielimy część przez całość i zamieniamy wynik na procent. Przykład: $6$ uczniów z $24$ to $\frac{6}{24}=\frac{1}{4}=25\%$.

16.Procent danej liczby

Aby obliczyć, ile osób to dany procent, zamieniamy procent na ułamek i mnożymy. $30\%$ z $200$ osób to $0{,}3\cdot 200=60$ osób.

17.Wykres

Pokazuje, jak zmienia się wielkość, najczęściej w czasie. Na osi poziomej jest czas (godziny, dni, miesiące), a na pionowej wartość. Punkty łączymy linią, by lepiej widzieć zmiany.

18.Opis zmian na wykresie

Gdy linia idzie w górę, wartości rosną; gdy w dół - maleją; gdy jest pozioma - są stałe. Najwyższy punkt to wartość największa, a najniższy - najmniejsza.

19.Największy wzrost a największa wartość

Największy wzrost to miejsce, w którym różnica między kolejnymi wartościami jest największa, czyli linia wznosi się najbardziej stromo. Nie musi to być moment, w którym wartość jest największa.

20.„O ile więcej” i „ile razy więcej”

„O ile więcej” obliczamy odejmowaniem: $80$ to o $60$ więcej niż $20$. „Ile razy więcej” obliczamy dzieleniem: $80$ to $4$ razy więcej niż $20$.

21.Średnia arytmetyczna

Suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. Średnia z liczb $4$, $7$ i $10$ to $(4+7+10):3=7$.

22.Dobór skali

Skalę dobieramy tak, by największa wartość zmieściła się na osi, a słupki nie były za niskie. Dla danych do $480$ i osi z $10$ kratkami wygodna jest skala: $1$ kratka oznacza $50$.

23.Oś wartości od zera

Oś wartości na diagramie słupkowym powinna zaczynać się od $0$. Gdy zaczyna się od większej liczby, małe różnice wyglądają na ogromne i diagram wprowadza w błąd.

24.Rysowanie diagramu słupkowego

Narysuj osie, dobierz i zaznacz skalę, opisz osie (nazwa i jednostka), narysuj słupki tej samej szerokości w równych odstępach, dodaj tytuł, a w razie potrzeby legendę.

25.Wniosek z danych

Zdanie opisujące, co wynika z danych, np. która wartość jest największa albo jak zmieniały się wyniki. Wniosek musi opierać się tylko na przedstawionych danych, a nie na domysłach.