Matematyka
Rozpoznawanie brył: graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe
Zestaw pomaga rozpoznawać najważniejsze bryły spotykane w klasach 4–6: graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki i kule. Utrwalisz nazwy elementów brył oraz nauczysz się odróżniać bryły wielościenne od brył o powierzchniach krzywych.
1.Bryła geometryczna
Figura przestrzenna, która ma długość, szerokość i wysokość. Zajmuje miejsce w przestrzeni, tak jak pudełko, piłka lub puszka.
2.Graniastosłup
Bryła mająca dwie takie same i równoległe podstawy będące wielokątami. Jej ściany boczne są prostokątami w przypadku graniastosłupa prostego.
3.Podstawa graniastosłupa
Jedna z dwóch równych i równoległych ścian graniastosłupa. Podstawą może być na przykład trójkąt, czworokąt lub sześciokąt.
4.Ściana boczna graniastosłupa
Ściana łącząca obie podstawy graniastosłupa. W graniastosłupie prostym ma kształt prostokąta.
5.Graniastosłup prosty
Graniastosłup, którego krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Jego ściany boczne są prostokątami.
6.Prostopadłościan
Graniastosłup prosty, którego wszystkie ściany są prostokątami. Przykładem jest karton po butach.
7.Sześcian
Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami. Wszystkie jego krawędzie mają tę samą długość.
8.Ostrosłup
Bryła mająca jedną podstawę będącą wielokątem. Wszystkie ściany boczne są trójkątami i spotykają się w jednym wierzchołku.
9.Wierzchołek ostrosłupa
Punkt, w którym spotykają się wszystkie ściany boczne ostrosłupa. Leży on poza płaszczyzną podstawy.
10.Krawędź bryły
Odcinek, w którym spotykają się dwie ściany bryły wielościennej.
11.Wierzchołek bryły
Punkt, w którym spotykają się krawędzie bryły wielościennej.
12.Walec
Bryła mająca dwie równe, równoległe podstawy w kształcie kół oraz powierzchnię boczną. Przypomina puszkę po napoju.
13.Stożek
Bryła mająca jedną podstawę w kształcie koła i jeden wierzchołek. Jej powierzchnia boczna jest krzywa.
14.Kula
Bryła całkowicie okrągła, bez ścian, krawędzi i wierzchołków. Przykładem jest piłka.
15.Bryły wielościenne
Bryły zbudowane z płaskich ścian będących wielokątami. Należą do nich między innymi graniastosłupy i ostrosłupy.
16.Bryły o powierzchniach krzywych
Bryły, które mają co najmniej jedną powierzchnię krzywą. Należą do nich walec, stożek i kula.
Notatka
Bryły wokół nas
Bryła geometryczna to figura przestrzenna. Ma trzy wymiary: długość, szerokość i wysokość. Bryły spotykamy codziennie: karton jest podobny do prostopadłościanu, kostka do gry do sześcianu, puszka do walca, a piłka do kuli.
Bryły można rozpoznawać po liczbie podstaw, kształcie ścian oraz obecności krawędzi i wierzchołków. Ściana jest płaską częścią bryły wielościennej. Krawędź to odcinek wspólny dla dwóch ścian, a wierzchołek to punkt, w którym spotykają się krawędzie.
Zapamiętaj
Bryły z płaskimi ścianami to wielościany, a bryły takie jak walec, stożek i kula mają powierzchnie krzywe.
Graniastosłupy
Graniastosłup ma zawsze dwie podstawy. Są one takie same i leżą w równoległych płaszczyznach. Podstawy są wielokątami, dlatego mogą być na przykład trójkątami, czworokątami lub sześciokątami.
Nazwa graniastosłupa zależy od kształtu jego podstawy. Graniastosłup trójkątny ma podstawy trójkątne, a graniastosłup czworokątny ma podstawy czworokątne. Ściany łączące podstawy to ściany boczne.
W graniastosłupie prostym ściany boczne są prostokątami. Szczególnym graniastosłupem prostym jest prostopadłościan: wszystkie jego ściany są prostokątami. Jeśli wszystkie ściany są kwadratami, bryła jest sześcianem.
Przykład
Karton po butach przypomina prostopadłościan, a kostka do gry jest przykładem sześcianu.
Ostrosłupy
Ostrosłup ma tylko jedną podstawę, która jest wielokątem. Jego ściany boczne są trójkątami. Wszystkie te trójkąty spotykają się w jednym punkcie, zwanym wierzchołkiem ostrosłupa.
Nazwa ostrosłupa, podobnie jak nazwa graniastosłupa, zależy od podstawy. Ostrosłup trójkątny ma trójkątną podstawę. Ostrosłup czworokątny może mieć na przykład podstawę kwadratową.
Nie należy mylić ostrosłupa z graniastosłupem. Graniastosłup ma dwie równe podstawy, natomiast ostrosłup ma jedną podstawę i czubek.
Ważne
Trójkątne ściany boczne zbiegające się w jednym wierzchołku są najważniejszą cechą ostrosłupa.
Walec, stożek i kula
Walec ma dwie równe, równoległe podstawy w kształcie kół oraz powierzchnię boczną. Przypomina puszkę, szklankę albo rolkę papieru. Nie jest wielościanem, ponieważ ma powierzchnię krzywą.
Stożek ma jedną podstawę w kształcie koła i jeden wierzchołek. Jego powierzchnia boczna jest krzywa. Stożek przypomina rożek do lodów lub czapkę urodzinową.
Kula jest bryłą całkowicie obłą. Nie ma płaskich ścian, krawędzi, podstaw ani wierzchołków. Dobrym przykładem jest piłka.
W walcu są dwie podstawy, w stożku jedna podstawa i wierzchołek, a kula nie ma ani podstaw, ani wierzchołków.
Jak szybko rozpoznać bryłę?
Najpierw sprawdź, czy bryła ma wyłącznie płaskie ściany. Jeśli tak, może być graniastosłupem albo ostrosłupem. Potem policz podstawy: dwie jednakowe podstawy wskazują na graniastosłup, a jedna podstawa i wspólny czubek ścian bocznych wskazują na ostrosłup.
Jeżeli bryła ma powierzchnię krzywą, zwróć uwagę na jej podstawy. Dwa koła oznaczają zwykle walec, jedno koło i czubek oznaczają stożek, a całkowicie okrągły kształt bez krawędzi oznacza kulę.
Zapamiętaj
Dwie jednakowe podstawy: graniastosłup lub walec. Jedna podstawa i wierzchołek: ostrosłup lub stożek. Brak podstaw, krawędzi i wierzchołków: kula.
Quizy w tym zestawie
16 pytań w 2 etapach
Odblokujesz je po dodaniu zestawu.
Sprawdzian do druku
Arkusz PDF z kluczem, punktacją i oceną
Pierwsze podejście. Klucz z punktacją i oceną jest na ostatniej stronie.
Pobierz sprawdzian (PDF)