Koło i okrąg – promień, średnica i cięciwa

Okrąg to linia tworząca brzeg figury. Wszystkie jego punkty są tak samo oddalone od jednego punktu, czyli środka okręgu.

Koło to cała powierzchnia wewnątrz okręgu razem z jego brzegiem. Gdy rysujemy monetę i ją zamalowujemy, otrzymujemy koło. Jeżeli zaznaczymy tylko cienki kontur monety, pokazujemy okrąg.

Promień to odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu. Zwykle oznacza się go literą $r$.

W jednym okręgu wszystkie promienie mają taką samą długość. Można je zobaczyć na przykład jako szprychy w kole rowerowym: biegną od piasty, czyli środka, do obręczy.

Średnica to odcinek, który łączy dwa punkty okręgu i przechodzi przez jego środek. Oznaczamy ją często literą $d$.

Średnica składa się z dwóch promieni leżących na jednej prostej. Dlatego jej długość obliczamy ze wzoru $d=2r$. Gdy znamy średnicę, promień obliczamy przez podzielenie jej przez dwa: $r=\frac{d}{2}$.

Jeżeli średnica talerza wynosi $24\text{ cm}$, to jego promień ma długość $12\text{ cm}$.

Cięciwa to odcinek, którego oba końce leżą na okręgu. Może znajdować się blisko środka albo blisko brzegu koła.

Średnica jest szczególną cięciwą, ponieważ przechodzi przez środek okręgu. Nie każda cięciwa jest średnicą: wystarczy, że nie przechodzi przez środek.

Najdłuższą cięciwą okręgu jest zawsze średnica. Każda inna cięciwa jest od niej krótsza.

Aby rozpoznać promień, sprawdź, czy jeden jego koniec jest w środku, a drugi na okręgu.

Aby rozpoznać cięciwę, sprawdź, czy oba jej końce leżą na okręgu. Jeśli dodatkowo odcinek przechodzi przez środek, jest to średnica.

Przy zadaniach warto najpierw zaznaczyć środek i sprawdzić, gdzie leżą końce odcinka. Potem użyj zależności $d=2r$ albo $r=\frac{d}{2}$, jeśli w zadaniu podano długość promienia lub średnicy.