Czworokąty: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez

Czworokąt to wielokąt mający cztery boki, cztery wierzchołki i cztery kąty. Do najważniejszych czworokątów należą: trapez, równoległobok, prostokąt, romb i kwadrat.

Boki, które nie mają wspólnego wierzchołka, nazywamy bokami przeciwległymi. Podobnie kąty leżące naprzeciw siebie są kątami przeciwległymi.

Równoległobok ma dwie pary boków przeciwległych równoległych. Oznacza to, że boki w każdej parze biegną w tym samym kierunku i nigdy się nie przetną.

W równoległoboku przeciwległe boki są równej długości. Równe są także kąty przeciwległe. Nie musi on jednak mieć kątów prostych ani wszystkich boków równych.

Prostokąt jest równoległobokiem, który ma cztery kąty proste. Jego przeciwległe boki są równe i równoległe.

Romb także jest równoległobokiem, ale ma wszystkie cztery boki równej długości. Romb może mieć dwa kąty ostre i dwa rozwarte.

Kwadrat ma cztery równe boki oraz cztery kąty proste. Jest szczególnym przypadkiem zarówno prostokąta, jak i rombu.

Można więc powiedzieć:

• każdy kwadrat jest prostokątem,
• każdy kwadrat jest rombem,
• nie każdy prostokąt jest kwadratem,
• nie każdy romb jest kwadratem.

Jeśli bok kwadratu ma długość $a$, jego obwód wynosi $O=4a$, a pole $P=a^2$.

Trapez to czworokąt mający co najmniej jedną parę boków równoległych. Te równoległe boki nazywamy podstawami trapezu, a pozostałe boki — ramionami.

Wysokość trapezu jest odcinkiem prostopadłym do obu podstaw. Jej długość oznaczamy zwykle przez $h$. Wysokość nie musi być bokiem trapezu.

W trapezie prostokątnym jedno z ramion jest prostopadłe do podstaw. Wtedy to ramię może być wysokością trapezu.

Pole trapezu o podstawach $a$ i $b$ oraz wysokości $h$ obliczamy ze wzoru $P=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$.

Obwód to suma długości wszystkich boków figury. Wynik obwodu podajemy w jednostkach długości, na przykład w $\text{cm}$ lub $\text{m}$.

Pole mówi, jaką powierzchnię zajmuje figura. Wynik pola podajemy w jednostkach kwadratowych, na przykład w $\text{cm}^2$ lub $\text{m}^2$.

Najważniejsze wzory:

• prostokąt: $O=2a+2b$, $P=a\cdot b$,
• kwadrat: $O=4a$, $P=a^2$,
• równoległobok: $P=a\cdot h$,
• romb: $O=4a$, $P=a\cdot h$,
• trapez: $P=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$.