Rodzaje trójkątów i konstrukcja z trzech boków

Trójkąt to figura złożona z trzech odcinków. Ma trzy boki, trzy wierzchołki i trzy kąty. Wierzchołek to punkt, w którym łączą się dwa boki.

Trójkąty można opisywać na dwa sposoby: według długości boków albo według rodzajów kątów. Ten sam trójkąt może należeć jednocześnie do grupy nazwanej według boków i do grupy nazwanej według kątów.

Trójkąt różnoboczny ma trzy boki różnej długości. Przykładem mogą być boki długości $3$ cm, $4$ cm i $5$ cm.

Trójkąt równoramienny ma dwa boki równej długości. Nazywamy je ramionami, a trzeci bok to podstawa. Przykładowe długości boków to $5$ cm, $5$ cm i $7$ cm.

Trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki równe. Jeśli każdy bok ma długość $4$ cm, trójkąt jest równoboczny. Ma on także trzy równe kąty.

Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre, czyli każdy z nich jest mniejszy niż $90°$.

Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty o mierze $90°$. Pozostałe dwa kąty są ostre.

Trójkąt rozwartokątny ma jeden kąt rozwarty, czyli większy niż $90°$ i mniejszy niż $180°$. Nie może mieć dwóch kątów rozwartych.

Konstrukcja polega na dokładnym narysowaniu trójkąta, gdy znamy długości wszystkich jego boków. Potrzebne są linijka, cyrkiel i ołówek.

Załóżmy, że boki mają długości $4$ cm, $5$ cm i $6$ cm. Najpierw rysujemy odcinek długości $6$ cm i oznaczamy jego końce, na przykład $A$ i $B$. Będzie to podstawa.

Następnie ustawiamy cyrkiel na długość $4$ cm. Wbijamy jego igłę w punkt $A$ i rysujemy łuk. Potem ustawiamy cyrkiel na długość $5$ cm, wbijamy igłę w punkt $B$ i rysujemy drugi łuk.

Punkt przecięcia łuków oznaczamy jako $C$. Łączymy punkt $C$ z $A$ oraz z $B$. Odcinki $AC$ i $BC$ mają wymagane długości, więc otrzymujemy trójkąt o zadanych bokach.

Po wykonaniu konstrukcji warto sprawdzić linijką długości boków. Podstawa powinna mieć długość wybraną na początku, a dwa pozostałe boki powinny odpowiadać promieniom łuków narysowanych cyrklem.

Łuki mogą przeciąć się nad podstawą albo pod nią. W obu przypadkach otrzymujemy trójkąt o tych samych długościach boków, tylko inaczej położony na kartce.

Podczas pracy nie zmieniaj rozwarcia cyrkla w trakcie rysowania jednego łuku. Rysuj cienkie linie pomocnicze, a gotowe boki trójkąta zaznacz wyraźniej.