Rodzaje kątów – mierzenie i rysowanie
Matematyka
Zestaw wyjaśnia, czym jest kąt, jak rozpoznawać jego rodzaje oraz jak poprawnie mierzyć go kątomierzem. Nauczysz się także rysować kąty o podanej mierze i unikać najczęstszych błędów.
1.Kąt
Figura utworzona przez dwie półproste mające wspólny początek. Wspólny punkt to wierzchołek kąta, a półproste są jego ramionami.
2.Wierzchołek kąta
Punkt wspólny obu ramion kąta. To od niego zaczynamy mierzenie i rysowanie kąta kątomierzem.
3.Ramiona kąta
Dwie półproste tworzące kąt. Wychodzą z jednego punktu, czyli z wierzchołka.
4.Miara kąta
Liczba stopni określająca rozwarcie między ramionami kąta. Im większa miara, tym szerzej są rozwarte ramiona.
5.Kąt zerowy
Kąt o mierze zero stopni. Jego ramiona pokrywają się, więc nie widać między nimi rozwarcia.
6.Kąt ostry
Kąt większy od zera stopni i mniejszy od dziewięćdziesięciu stopni. Jest węższy niż kąt prosty.
7.Kąt prosty
Kąt o mierze dziewięćdziesięciu stopni. Można go zobaczyć w rogu kartki, książki lub prostokątnego stołu.
8.Kąt rozwarty
Kąt większy od dziewięćdziesięciu stopni i mniejszy od stu osiemdziesięciu stopni. Jest szerszy niż kąt prosty.
9.Kąt półpełny
Kąt o mierze stu osiemdziesięciu stopni. Jego ramiona tworzą jedną prostą i są skierowane w przeciwne strony.
10.Kąt wklęsły
Kąt większy od stu osiemdziesięciu stopni i mniejszy od trzystu sześćdziesięciu stopni. Jest większy niż kąt półpełny.
11.Kąt pełny
Kąt o mierze trzystu sześćdziesięciu stopni. Powstaje po wykonaniu pełnego obrotu wokół wierzchołka.
12.Kątomierz
Przyrząd służący do mierzenia i rysowania kątów. Jego środek należy położyć dokładnie na wierzchołku kąta.
Notatka
Czym jest kąt?
Kąt powstaje wtedy, gdy dwie półproste mają wspólny początek. Ten wspólny punkt nazywamy wierzchołkiem kąta, a półproste nazywamy jego ramionami.
Kąt można spotkać na co dzień: w uchylonych drzwiach, w rozłożonych nożyczkach albo między wskazówkami zegara. Wielkość kąta nie zależy od długości jego ramion. Krótkie i długie ramiona mogą tworzyć taki sam kąt.
Ważne
Miara kąta mówi o rozwarciu między ramionami, a nie o długości ramion.
Miara kąta i stopnie
Miara kąta jest podawana w stopniach. Pełny obrót wokół jednego punktu ma trzysta sześćdziesiąt stopni. Pół obrotu ma sto osiemdziesiąt stopni, a ćwierć obrotu ma dziewięćdziesiąt stopni.
Im bardziej rozchylone są ramiona, tym większa jest miara kąta. Kąt o trzydziestu stopniach jest mniejszy od kąta o stu dwudziestu stopniach.
Zapamiętaj
Pełny obrót to trzysta sześćdziesiąt stopni, pół obrotu to sto osiemdziesiąt stopni, a kąt prosty ma dziewięćdziesiąt stopni.
Rodzaje kątów
- Kąt zerowy ma zero stopni. Jego ramiona pokrywają się.
- Kąt ostry ma więcej niż zero i mniej niż dziewięćdziesiąt stopni.
- Kąt prosty ma dokładnie dziewięćdziesiąt stopni.
- Kąt rozwarty ma więcej niż dziewięćdziesiąt i mniej niż sto osiemdziesiąt stopni.
- Kąt półpełny ma dokładnie sto osiemdziesiąt stopni. Ramiona układają się w jedną prostą.
- Kąt wklęsły ma więcej niż sto osiemdziesiąt i mniej niż trzysta sześćdziesiąt stopni.
- Kąt pełny ma dokładnie trzysta sześćdziesiąt stopni.
Najłatwiej porównywać kąty z kątem prostym. Jeśli kąt jest węższy od rogu kartki, jest ostry. Jeśli jest szerszy, ale nie tworzy jeszcze prostej, jest rozwarty.
Jak mierzyć kątomierzem?
Do mierzenia używamy kątomierza. Ma on środek oraz podziałkę oznaczoną liczbami stopni. Kątomierz może mieć dwie skale, ponieważ kąt można mierzyć od lewej albo od prawej strony.
Postępuj kolejno:
- Ułóż środek kątomierza dokładnie na wierzchołku kąta.
- Ustaw jedno ramię kąta wzdłuż prostej krawędzi kątomierza.
- Znajdź na tej stronie podziałki zero.
- Odczytaj liczbę, przy której znajduje się drugie ramię kąta.
Przykład
Jeśli ramię początkowe leży przy zerze na skali wewnętrznej, odczytuj liczby właśnie z tej skali, a nie z drugiej.
Jak rysować kąt o podanej mierze?
Najpierw narysuj półprostą i zaznacz jej początek. Będzie to wierzchołek kąta. Następnie przyłóż kątomierz tak, aby jego środek znalazł się na wierzchołku, a linia zera pokrywała się z narysowanym ramieniem.
Na właściwej skali zaznacz punkt przy żądanej liczbie stopni. Zdejmij kątomierz i poprowadź drugą półprostą od wierzchołka przez zaznaczony punkt. Otrzymasz drugi bok kąta, czyli jego ramię.
Po narysowaniu warto sprawdzić wzrokiem, czy wynik ma sens. Kąt czterdziestu stopni powinien być ostry, a kąt stu trzydziestu stopni rozwarty.
Najczęstsze błędy
Częsty błąd to ustawienie kątomierza obok wierzchołka. Wtedy pomiar będzie nieprawidłowy. Trzeba też uważać na wybór skali: na jednej skali może być pięćdziesiąt, a na drugiej sto trzydzieści stopni.
Nie oceniaj miary kąta po długości ramion. Dorysowanie dłuższych ramion nie zmienia jego miary. Przy rysowaniu używaj ostro zaostrzonego ołówka, aby punkt na podziałce był dokładny.
Ważne
Zawsze sprawdź, przy którym zerze zaczyna się ramię kąta. To wskazuje właściwą skalę kątomierza.
Quizy w tym zestawie
16 pytań w 2 etapach — odblokujesz je po dodaniu zestawu
Sprawdzian do druku
Arkusz PDF z kluczem, punktacją i oceną
Pierwsze podejście. Klucz z punktacją i oceną jest na ostatniej stronie.
Pobierz sprawdzian (PDF)