Odcinki styczne i promień okręgu

1.Styczna do okręgu

Prosta, która ma z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny. Ten punkt nazywa się punktem styczności.

2.Punkt styczności

Jedyny punkt wspólny stycznej i okręgu. W tym punkcie promień poprowadzony do okręgu jest prostopadły do stycznej.

3.Promień okręgu

Odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem okręgu. Wszystkie promienie tego samego okręgu mają tę samą długość.

4.Własność promienia i stycznej

Promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. Jeśli $OT$ jest promieniem, a prosta $k$ jest styczna w punkcie $T$, to $OT \perp k$.

5.Odcinki styczne z jednego punktu

Jeśli z punktu leżącego na zewnątrz okręgu poprowadzimy dwie styczne, to odcinki styczne mają równe długości. Gdy punkt zewnętrzny to $P$, a punkty styczności to $A$ i $B$, wtedy $PA=PB$.

6.Punkt zewnętrzny okręgu

Punkt leżący poza okręgiem, z którego można poprowadzić do okręgu dwie różne styczne.

7.Trójkąt prostokątny przy stycznej

Gdy połączymy środek okręgu z punktem zewnętrznym i z punktem styczności, powstaje trójkąt prostokątny. Można wtedy stosować twierdzenie Pitagorasa.

8.Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

Jeśli $O$ to środek okręgu, $T$ punkt styczności, a $P$ punkt zewnętrzny, to w trójkącie prostokątnym $OTP$ zachodzi zależność: $OP^2=OT^2+PT^2$.