Kąty wpisane i środkowe w okręgu

1.Kąt środkowy

Kąt, którego wierzchołek leży w środku okręgu, a ramiona są promieniami. Jego miara jest równa mierze łuku, na którym jest oparty.

2.Kąt wpisany

Kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona są cięciwami. Jest oparty na łuku wyznaczonym przez punkty przecięcia ramion z okręgiem.

3.Łuk okręgu

Część okręgu zawarta między dwoma punktami tego okręgu. Na tym samym łuku można oprzeć zarówno kąt środkowy, jak i wpisany.

4.Zależność kąta wpisanego i środkowego

Jeśli kąt wpisany i środkowy są oparte na tym samym łuku, to miara kąta wpisanego jest równa połowie miary kąta środkowego.

5.Kąty wpisane oparte na tym samym łuku

Wszystkie kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają taką samą miarę, niezależnie od położenia ich wierzchołków na okręgu.

6.Kąt wpisany oparty na półokręgu

Jeśli kąt wpisany jest oparty na średnicy, czyli na półokręgu, to ma miarę $90^\circ$. To ważna własność często używana w zadaniach.

7.Średnica

Cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest najdłuższą cięciwą i wyznacza półokrąg o mierze $180^\circ$.

8.Cięciwa

Odcinek łączący dwa punkty okręgu. Ramiona kąta wpisanego są cięciwami, a końce cięciw wyznaczają łuk, na którym kąt jest oparty.