Potęgi o wykładniku dodatnim

1.Potęga

Potęga to skrócony zapis jednakowego mnożenia. Na przykład $2^4$ oznacza $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$.

2.Podstawa potęgi

Podstawa potęgi to liczba, która jest mnożona przez siebie. W zapisie $5^3$ podstawą jest $5$.

3.Wykładnik potęgi

Wykładnik mówi, ile razy bierzemy podstawę jako czynnik. W zapisie $5^3$ wykładnik to $3$, więc mnożymy trzy piątki.

4.Potęga o wykładniku dodatnim

To potęga, w której wykładnik jest liczbą naturalną większą od zera, na przykład $3^2$, $10^5$, $\left(\frac{1}{2}\right)^3$.

5.Kwadrat liczby

Kwadrat liczby to potęga o wykładniku $2$. Na przykład $7^2 = 49$. Oznacza to $7 \cdot 7$.

6.Sześcian liczby

Sześcian liczby to potęga o wykładniku $3$. Na przykład $4^3 = 64$, bo $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.

7.Mnożenie potęg o tej samej podstawie

Gdy mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki. Na przykład $2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$.

8.Dzielenie potęg o tej samej podstawie

Gdy dzielimy potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy wykładniki. Na przykład $5^6 : 5^2 = 5^{6-2} = 5^4$.

9.Potęga potęgi

Gdy podnosimy potęgę do potęgi, mnożymy wykładniki. Na przykład $\left(3^2\right)^4 = 3^{2 \cdot 4} = 3^8$.

10.Iloczyn do tej samej potęgi

Gdy iloczyn podnosimy do tej samej potęgi, możemy podnieść każdy czynnik osobno. Na przykład $\left(2 \cdot 5\right)^3 = 2^3 \cdot 5^3$.

11.Iloraz do tej samej potęgi

Gdy iloraz podnosimy do tej samej potęgi, możemy podnieść osobno licznik i mianownik. Na przykład $\left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$.

12.Notacja wykładnicza

Notacja wykładnicza zapisuje liczbę w postaci $a \cdot 10^k$, gdzie $1 \le a < 10$, a $k$ jest liczbą całkowitą. Ułatwia zapis bardzo dużych liczb, na przykład $300000 = 3 \cdot 10^5$.