Masa atomowa i masa cząsteczkowa

1.Masa atomowa

Masa atomu wyrażona w atomowych jednostkach masy (u). Odczytujemy ją z układu okresowego i zwykle zaokrąglamy, np. masa atomowa tlenu to $16\,\mathrm{u}$, a sodu $23\,\mathrm{u}$.

2.Atomowa jednostka masy (u)

Jednostka masy atomów i cząsteczek, zwana unitem. $1\,\mathrm{u}$ to $\frac{1}{12}$ masy atomu węgla ${}^{12}\mathrm{C}$. W gramach: $1\,\mathrm{u} \approx 1{,}66 \cdot 10^{-24}\,\mathrm{g}$.

3.Dlaczego masy atomów podajemy w u, a nie w gramach

Atomy są niezwykle lekkie, np. atom wodoru ma masę około $1{,}67 \cdot 10^{-24}\,\mathrm{g}$. Takie liczby są niewygodne, dlatego wprowadzono jednostkę u, w której masa atomu wodoru wynosi około $1\,\mathrm{u}$.

4.Masa cząsteczkowa

Suma mas atomowych wszystkich atomów tworzących cząsteczkę, wyrażona w u. Np. $m_{\mathrm{H_2O}} = 2 \cdot 1\,\mathrm{u} + 16\,\mathrm{u} = 18\,\mathrm{u}$.

5.Indeks we wzorze a masa

Indeks (mała liczba na dole za symbolem) mówi, ile atomów danego pierwiastka jest w cząsteczce. Masę atomową tego pierwiastka mnożymy przez indeks. W $\mathrm{CO_2}$ masę tlenu liczymy dwa razy: $2 \cdot 16\,\mathrm{u}$.

6.Nawias we wzorze a masa

Indeks za nawiasem mnoży wszystkie atomy w nawiasie. W $\mathrm{Ca(OH)_2}$ są 2 atomy tlenu i 2 atomy wodoru: $40\,\mathrm{u} + 2 \cdot (16\,\mathrm{u} + 1\,\mathrm{u}) = 74\,\mathrm{u}$.

7.Współczynnik przed wzorem a masa

Współczynnik to liczba cząsteczek. Masę jednej cząsteczki mnożymy przez współczynnik, np. masa $\mathrm{3H_2O}$ to $3 \cdot 18\,\mathrm{u} = 54\,\mathrm{u}$.

8.Odczytywanie masy atomowej z układu okresowego

W każdej kratce układu okresowego obok symbolu podana jest masa atomowa, zwykle z miejscami po przecinku. Zaokrąglamy ją, np. srebro $107{,}87\,\mathrm{u} \approx 108\,\mathrm{u}$, krzem $28{,}09\,\mathrm{u} \approx 28\,\mathrm{u}$. Wyjątek: chlor zostawiamy jako $35{,}5\,\mathrm{u}$.

9.Dlaczego masa atomowa nie jest liczbą całkowitą

Większość pierwiastków to mieszanina izotopów, czyli atomów o różnej liczbie neutronów. W układzie okresowym podana jest średnia masa atomów danego pierwiastka, dlatego np. chlor ma masę $35{,}5\,\mathrm{u}$.

10.Masa atomowa a liczba atomowa

Liczba atomowa $Z$ to liczba protonów, np. dla sodu 11. Masa atomowa to masa atomu, dla sodu $23\,\mathrm{u}$. Do obliczania mas cząsteczkowych używamy zawsze masy atomowej, a nie liczby atomowej.

11.Masa atomu a liczba nukleonów

Proton i neutron mają masę około $1\,\mathrm{u}$, a elektron prawie nic nie waży. Dlatego masa atomu w u jest w przybliżeniu równa liczbie protonów i neutronów w jego jądrze.

12.Masy atomowe najczęstszych pierwiastków

H $1\,\mathrm{u}$, C $12\,\mathrm{u}$, N $14\,\mathrm{u}$, O $16\,\mathrm{u}$, Na $23\,\mathrm{u}$, Mg $24\,\mathrm{u}$, S $32\,\mathrm{u}$, Cl $35{,}5\,\mathrm{u}$, Ca $40\,\mathrm{u}$, Fe $56\,\mathrm{u}$, Cu $64\,\mathrm{u}$.

13.Masy atomowe innych pierwiastków

Al $27\,\mathrm{u}$, Si $28\,\mathrm{u}$, P $31\,\mathrm{u}$, K $39\,\mathrm{u}$, Zn $65\,\mathrm{u}$, Ag $108\,\mathrm{u}$ (wartości zaokrąglone, jak w szkolnym układzie okresowym).

14.$m_{\mathrm{H_2O}}$

$m_{\mathrm{H_2O}} = 2 \cdot 1\,\mathrm{u} + 16\,\mathrm{u} = 18\,\mathrm{u}$. Cząsteczka wody zawiera 2 atomy wodoru i 1 atom tlenu.

15.$m_{\mathrm{CO_2}}$

$m_{\mathrm{CO_2}} = 12\,\mathrm{u} + 2 \cdot 16\,\mathrm{u} = 44\,\mathrm{u}$. Cząsteczka tlenku węgla(IV) zawiera 1 atom węgla i 2 atomy tlenu.

16.$m_{\mathrm{NH_3}}$

$m_{\mathrm{NH_3}} = 14\,\mathrm{u} + 3 \cdot 1\,\mathrm{u} = 17\,\mathrm{u}$. Cząsteczka amoniaku zawiera 1 atom azotu i 3 atomy wodoru.

17.$m_{\mathrm{CH_4}}$

$m_{\mathrm{CH_4}} = 12\,\mathrm{u} + 4 \cdot 1\,\mathrm{u} = 16\,\mathrm{u}$. Cząsteczka metanu zawiera 1 atom węgla i 4 atomy wodoru.

18.Masy cząsteczek pierwiastków

Cząsteczka pierwiastka zawiera kilka jednakowych atomów: $m_{\mathrm{H_2}} = 2\,\mathrm{u}$, $m_{\mathrm{N_2}} = 28\,\mathrm{u}$, $m_{\mathrm{O_2}} = 32\,\mathrm{u}$, $m_{\mathrm{Cl_2}} = 71\,\mathrm{u}$.

19.$m_{\mathrm{NaCl}}$

$m_{\mathrm{NaCl}} = 23\,\mathrm{u} + 35{,}5\,\mathrm{u} = 58{,}5\,\mathrm{u}$. To masa jednej „cząsteczki” soli kuchennej, czyli chlorku sodu.

20.$m_{\mathrm{H_2SO_4}}$

$m_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2 \cdot 1\,\mathrm{u} + 32\,\mathrm{u} + 4 \cdot 16\,\mathrm{u} = 98\,\mathrm{u}$.

21.$m_{\mathrm{CaCO_3}}$

$m_{\mathrm{CaCO_3}} = 40\,\mathrm{u} + 12\,\mathrm{u} + 3 \cdot 16\,\mathrm{u} = 100\,\mathrm{u}$. Węglan wapnia to główny składnik wapienia, kredy i marmuru.

22.$m_{\mathrm{Fe_2O_3}}$

$m_{\mathrm{Fe_2O_3}} = 2 \cdot 56\,\mathrm{u} + 3 \cdot 16\,\mathrm{u} = 112\,\mathrm{u} + 48\,\mathrm{u} = 160\,\mathrm{u}$.

23.Porównywanie mas cząsteczek

Aby sprawdzić, ile razy jedna cząsteczka jest cięższa od drugiej, dzielimy ich masy. Np. $\frac{m_{\mathrm{O_2}}}{m_{\mathrm{CH_4}}} = \frac{32\,\mathrm{u}}{16\,\mathrm{u}} = 2$, więc cząsteczka tlenu jest 2 razy cięższa od cząsteczki metanu.

24.Ustalanie pierwiastka na podstawie masy

Od masy cząsteczki odejmujemy masy znanych atomów, a resztę dzielimy przez liczbę atomów szukanego pierwiastka. Np. tlenek $\mathrm{XO_2}$ ma masę $64\,\mathrm{u}$: $64\,\mathrm{u} - 2 \cdot 16\,\mathrm{u} = 32\,\mathrm{u}$, więc X to siarka.

25.$m_{\mathrm{C_2H_5OH}}$

$m_{\mathrm{C_2H_5OH}} = 2 \cdot 12\,\mathrm{u} + 6 \cdot 1\,\mathrm{u} + 16\,\mathrm{u} = 46\,\mathrm{u}$. W etanolu jest 6 atomów wodoru: 5 w grupie $\mathrm{C_2H_5}$ i 1 w grupie $\mathrm{OH}$.