Ciśnienie, prawo Pascala i prawo Archimedesa - Spotkania z fizyką 7

1.Nacisk (siła nacisku)

Składowa siły, z jaką jedno ciało działa na powierzchnię drugiego. Nacisk jest zawsze prostopadły do powierzchni, na którą działa. Na przykład pudełko leżące na stole naciska na blat siłą równą swojemu ciężarowi.

2.Ciśnienie

Wielkość liczbowa równa ilorazowi wartości siły nacisku i pola powierzchni, na którą ta siła działa: $p = \frac{F_n}{S}$. Przy tej samej sile nacisku ciśnienie jest tym większe, im mniejsze jest pole powierzchni.

3.Paskal

Jednostka ciśnienia w układzie SI: $1~\mathrm{Pa} = \frac{1~\mathrm{N}}{1~\mathrm{m}^2}$. Jeden paskal to ciśnienie, jakie wywiera siła nacisku 1 N działająca na powierzchnię $1~\mathrm{m}^2$. Nazwa upamiętnia francuskiego uczonego Blaise'a Pascala.

4.Wielokrotności paskala

Hektopaskal: $1~\mathrm{hPa} = 100~\mathrm{Pa}$, kilopaskal: $1~\mathrm{kPa} = 1000~\mathrm{Pa}$, megapaskal: $1~\mathrm{MPa} = 1\,000\,000~\mathrm{Pa}$. Ciśnienie atmosferyczne podaje się zwykle w hektopaskalach.

5.Jak zmniejszyć albo zwiększyć ciśnienie?

Przy tej samej sile nacisku ciśnienie zmniejszamy, zwiększając pole powierzchni (narty, gąsienice koparki, kładzenie się na pękającym lodzie), a zwiększamy, zmniejszając to pole (ostrze noża, czubek pinezki).

6.Parcie

Siła nacisku cieczy lub gazu na płaską powierzchnię, np. na ściankę naczynia albo na ciało zanurzone w cieczy. Parcie, jak każdy nacisk, jest prostopadłe do powierzchni, na którą działa; wyrażamy je w niutonach.

7.Od czego zależy ciśnienie hydrostatyczne?

Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie panujące w danym miejscu w cieczy, wywierane przez słup cieczy nad tym miejscem. Rośnie wraz z głębokością (wysokością słupa cieczy) i z gęstością cieczy. Na danej głębokości jest jednakowe we wszystkich kierunkach.

8.Doświadczenie z butelką z otworami

Cel: zbadać, jak ciśnienie w cieczy zależy od głębokości. Przebieg: w butelce robimy otwory na różnych wysokościach, zaklejamy je, napełniamy butelkę wodą i odklejamy taśmę. Obserwacja: najdalej tryska woda z dolnego otworu, najbliżej - z górnego. Wniosek: ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz z głębokością.

9.Wzór na ciśnienie hydrostatyczne

$p = d \cdot g \cdot h$, gdzie $d$ - gęstość cieczy w $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$, $g$ - współczynnik równy ok. $10~\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$, $h$ - wysokość słupa cieczy nad danym miejscem w metrach. Wynik otrzymujemy w paskalach.

10.Jak obliczyć parcie cieczy na dno naczynia?

Mnożymy ciśnienie hydrostatyczne przy dnie przez pole powierzchni dna: $F_n = p \cdot S$. Najpierw obliczamy ciśnienie ze wzoru $p = d \cdot g \cdot h$, a pole wyrażamy w $\mathrm{m}^2$, aby parcie wyszło w niutonach.

11.Co to jest ciśnienie atmosferyczne?

Ciśnienie, jakie wywiera powietrze na Ziemię i wszystkie ciała znajdujące się w atmosferze ziemskiej. Powstaje, bo powietrze ma ciężar - wyższe warstwy atmosfery naciskają na niższe (pierwszy zauważył to Galileusz). Przy poziomie morza wynosi ok. $1000~\mathrm{hPa}$.

12.Barometr

Przyrząd do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Pierwszy barometr skonstruował Evangelista Torricelli, uczeń Galileusza.

13.Ciśnienie atmosferyczne a wysokość nad poziomem morza

Im wyżej nad poziomem morza, tym niższe ciśnienie atmosferyczne. Na szczycie Mount Everestu (8848 m n.p.m.) wynosi ok. $300~\mathrm{hPa}$, dlatego himalaiści korzystają z butli tlenowych. Zmiany ciśnienia atmosferycznego wpływają też na pogodę, np. na opady.

14.Doświadczenie Torricellego

W 1643 r. Evangelista Torricelli napełnił rtęcią szklaną rurkę o długości 1 m, zatkał ją, odwrócił i wylotem zanurzył w naczyniu z rtęcią. Po odetkaniu część rtęci wypłynęła, a w rurce został słup o wysokości $760~\mathrm{mm}$, nad nim - próżnia. Ciśnienie tego słupa rtęci jest równe ciśnieniu atmosferycznemu (ok. $1013~\mathrm{hPa}$).

15.Dlaczego Torricelli użył rtęci?

Rtęć ma gęstość 13,6 razy większą niż woda, więc słup rtęci równoważący ciśnienie atmosferyczne jest 13,6 razy niższy niż słup wody. Z wodą rurka musiałaby mieć ponad 10 m: $760~\mathrm{mm} \cdot 13{,}6 = 10\,336~\mathrm{mm}$.

16.Doświadczenie ze szklanką wody i kartonikiem

Cel: wykazać istnienie ciśnienia atmosferycznego. Przebieg: szklankę pełną wody przykrywamy kartonikiem i odwracamy dnem do góry. Obserwacja: woda się nie wylewa. Wniosek: powietrze naciska na kartonik od spodu, wywierając ciśnienie większe niż woda od góry.

17.Prawo Pascala

Nacisk wywierany z zewnątrz na ciecz lub gaz powoduje jednakowy wzrost ciśnienia w całej objętości cieczy lub gazu.

18.Doświadczenie z piłeczką pingpongową i strzykawką

Cel: sprawdzić, jak ciecz przenosi nacisk. Przebieg: piłeczkę z kilkoma otworami i strzykawkę napełniamy wodą, wtykamy strzykawkę w piłeczkę i naciskamy tłoczek. Obserwacja: woda tryska ze wszystkich otworów z jednakową prędkością. Wniosek: ciecz przenosi nacisk jednakowo we wszystkie strony dzięki zderzeniom cząsteczek; tak samo zachowują się gazy.

19.Prasa hydrauliczna

Urządzenie działające na podstawie prawa Pascala, które zwielokrotnia siłę nacisku. Siła $F_2$ na dużym tłoku jest tyle razy większa od siły $F_1$ na małym tłoku, ile razy pole dużego tłoka $S_2$ jest większe od pola małego $S_1$: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$. Służy m.in. do kształtowania blachy, wyciskania soku i oleju oraz jako podnośnik.

20.Hamulce hydrauliczne

Działają na podstawie prawa Pascala: po naciśnięciu pedału hamulca płyn hamulcowy jest tłoczony w stronę tarcz (lub bębnów) hamulcowych i dociska klocki hamulcowe do tarcz zamocowanych przy kołach.

21.Skąd się bierze siła wyporu?

Siła wyporu to siła zwrócona ku górze, działająca na ciało zanurzone w cieczy lub gazie. Powstaje, bo ciśnienie hydrostatyczne rośnie z głębokością: parcie na dolną powierzchnię ciała jest większe niż na górną, a parcia na boczne ścianki się równoważą.

22.Doświadczenie z prostopadłościanami na siłomierzu

Cel: zbadać siłę wyporu. Przebieg: siłomierzem mierzymy ciężar prostopadłościanu $F_g$, zanurzamy go całkowicie w wodzie i odczytujemy wskazanie $F$; powtarzamy to dla prostopadłościanów tej samej wielkości z innych materiałów. Obserwacja: po zanurzeniu każde wskazanie maleje o tyle samo. Wniosek: siła wyporu jest równa $F_g - F$ i nie zależy od materiału ciała.

23.Woreczek z wodą na siłomierzu

Woreczek foliowy z wodą ważymy na siłomierzu, a potem zanurzamy go całkowicie w wodzie. Siłomierz wskazuje wtedy 0 N, bo ciężar woreczka z wodą i siła wyporu się równoważą. Wniosek: siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej wody.

24.Prawo Archimedesa

Na każde ciało zanurzone w cieczy (lub w gazie) działa siła wyporu zwrócona ku górze i co do wartości równa ciężarowi wypartej cieczy (lub wypartego gazu). Prawo sformułował Archimedes, uczony żyjący w III w. p.n.e.

25.Wzór na siłę wyporu

$F_w = d_c \cdot V_c \cdot g$, gdzie $d_c$ - gęstość cieczy, $V_c$ - objętość wypartej cieczy, czyli objętość zanurzonej części ciała, $g$ - współczynnik równy ok. $10~\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$. Objętość podstawiamy w $\mathrm{m}^3$, a gęstość w $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$.

26.Od czego zależy siła wyporu?

Od gęstości cieczy i od objętości zanurzonej części ciała; nie zależy od materiału, z którego jest ciało. Im większa gęstość cieczy, tym większa siła wyporu. Jajko tonie w zwykłej wodzie, ale wypływa w wodzie mocno osolonej, bo sól zwiększa gęstość wody.

27.Prawo Archimedesa dla gazów

Na każde ciało umieszczone w gazie działa siła wyporu zwrócona ku górze, równa co do wartości ciężarowi wypartego gazu. Jest dużo mniejsza niż w cieczach, bo gazy mają małą gęstość. Balon z helem się unosi, bo hel ma mniejszą gęstość niż powietrze, a balon z powietrzem opada.

28.Warunki pływania ciał

Ciało tonie, gdy jego gęstość jest większa od gęstości cieczy ($F_g > F_w$). Wypływa na powierzchnię i pływa częściowo zanurzone, gdy jego gęstość jest mniejsza od gęstości cieczy. Tkwi całkowicie zanurzone, gdy obie gęstości są równe ($F_g = F_w$).

29.Doświadczenie z nakrętką i drewnianym klockiem

Cel: sprawdzić, które ciała toną. Przebieg: na wodzie kładziemy stalową nakrętkę i drewniany klocek, a klocek wpychamy pod wodę. Obserwacja: nakrętka opada na dno, a klocek wypływa i pływa częściowo zanurzony. Wniosek: stal ma większą gęstość niż woda i tonie, a drewno ma mniejszą gęstość i wypływa.

30.Klocek pływający częściowo zanurzony

Pływające ciało, np. drewniany klocek, jest w spoczynku, więc siła wyporu i ciężar się równoważą: $F_w = F_g$. Siła wyporu zależy tylko od objętości zanurzonej części ciała, dlatego wypływające ciało zatrzymuje się, gdy wypór zmaleje do wartości ciężaru.

31.Dlaczego stalowy statek nie tonie?

Statek, podobnie jak miseczka z plasteliny, zawiera dużo powietrza i wypiera dużą objętość wody. Jego średnia gęstość (razem z powietrzem) jest mniejsza niż gęstość wody, więc siła wyporu równoważy jego ciężar. Ta sama plastelina zgnieciona w kulkę tonie.

32.Zbiorniki balastowe łodzi podwodnej

Zbiorniki, które pozwalają łodzi podwodnej zanurzać się i wypływać. Napełniając je wodą albo wypompowując z nich wodę, zmienia się średnią gęstość łodzi: gdy jest większa od gęstości wody, łódź się zanurza, a gdy mniejsza - wypływa.

33.Nadciśnienie

Ciśnienie w zamkniętej przestrzeni wyższe niż ciśnienie atmosferyczne, np. w butli nurkowej ze sprężonym powietrzem albo w oponie. Ciśnienie w oponie podawane przez producenta to nadwyżka ponad ciśnienie atmosferyczne.

34.Podciśnienie

Ciśnienie w zamkniętej przestrzeni niższe niż ciśnienie atmosferyczne, np. w słomce podczas picia (ciśnienie atmosferyczne wpycha napój w górę), w rurze odkurzacza albo w pompie zasysającej wodę. Duże podciśnienie może spowodować zmiażdżenie zbiornika, czyli implozję.

35.Próżnia

Przestrzeń, w której nie ma żadnych atomów ani cząsteczek (próżnia idealna) - warunki zbliżone panują w przestrzeni kosmicznej. Na co dzień próżnią nazywamy też przestrzeń o ciśnieniu dużo niższym niż atmosferyczne, np. w opakowaniu żywności pakowanej próżniowo.