Dynamika - zasady dynamiki Newtona i opory ruchu - Spotkania z fizyką 7

1.Wypadkowa sił o tym samym kierunku

W dynamice badamy, jak działanie sił wpływa na ruch ciał. Siła wypadkowa zastępuje działanie kilku sił. Gdy siły mają ten sam kierunek i zgodne zwroty, jej wartość to suma wartości sił: $F_w = F_1 + F_2 + F_3$. Gdy dwie siły mają przeciwne zwroty - różnica: $F_w = F_1 - F_2$, a wypadkowa ma zwrot większej siły.

2.Siły równoważące się

Dwie siły działające na to samo ciało, które mają taką samą wartość, działają wzdłuż tej samej prostej, ale mają przeciwne zwroty. Ich wypadkowa jest równa zeru.

3.Opory ruchu (siły oporu ruchu)

Tarcie oraz inne opory utrudniające ruch, np. opór powietrza i opór wody. Dlatego trudniej biec w wodzie niż po bieżni, a sanki łatwiej ciągnąć po śniegu niż po chodniku.

4.Doświadczenie z kostką lodu i gumką

Po stole pchamy z podobną siłą kostkę lodu i gumkę do ścierania. Gumka zatrzymuje się prawie od razu, a kostka lodu pokonuje znacznie dłuższą drogę, bo działają na nią małe opory ruchu. Wniosek: gdyby opory ruchu w ogóle nie działały, ciało poruszałoby się bez końca ze stałą prędkością po linii prostej.

5.Pierwsza zasada dynamiki Newtona (zasada bezwładności)

Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Np. rower jedzie po poziomej drodze ze stałą prędkością, gdy siłę napędzającą równoważą opory ruchu.

6.Bezwładność

Cecha ciała, dzięki której dąży ono do zachowania swojej prędkości: ciało w spoczynku „chce” w nim pozostać, a ciało w ruchu jednostajnym prostoliniowym - nadal tak się poruszać. Np. gdy autobus rusza, pasażer zostaje wciśnięty w fotel, a gdy hamuje - przesuwa się do przodu.

7.Doświadczenie z kulką na klocku

Gdy szybko przesuniemy klocek, na którym leży kulka, kulka z niego spada - dąży do pozostania w spoczynku. Gdy klocek ze ścianką przesuwamy jednostajnie i gwałtownie zatrzymamy, kulka toczy się dalej w tę samą stronę - dąży do zachowania prędkości. Oba wyniki pokazują bezwładność.

8.Masa jako miara bezwładności

Masa jest miarą bezwładności ciała: im większa masa, tym trudniej wprawić ciało w ruch albo je zatrzymać, czyli zmienić jego prędkość.

9.Pasy bezpieczeństwa a bezwładność

Przy nagłym hamowaniu lub zderzeniu ciało człowieka z powodu bezwładności nadal porusza się do przodu. Pasy bezpieczeństwa je zatrzymują. Z tego samego powodu ładunek w pojeździe trzeba dobrze zamocować.

10.Doświadczenie z wagonikiem i obciążnikami

Wagonik z obciążnikami na stole łączymy nicią przełożoną przez nieruchomy bloczek z obciążnikiem zwisającym za krawędzią stołu, filmujemy ruch i mierzymy czasy przejazdu kolejnych odcinków. Siłą rozpędzającą jest ciężar obciążnika na nici, a rozpędzaną masą - masa całego układu. Zmieniamy raz siłę (przy stałej masie), raz masę (przy stałej sile).

11.Zależność przyspieszenia od siły

Przy stałej masie przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do niezrównoważonej siły: dwa razy większa siła - dwa razy większe przyspieszenie. W doświadczeniu przenosimy obciążniki z wagonika na nić - masa układu się nie zmienia, a siła rośnie.

12.Zależność przyspieszenia od masy

Przy danej wartości siły przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do masy ciała: gdy masa wzrośnie $n$ razy, przyspieszenie zmaleje $n$ razy. W doświadczeniu na nici zostaje jeden obciążnik, a na wagonik dokładamy kolejne.

13.Druga zasada dynamiki Newtona

Jeżeli na ciało działają siły, które się nie równoważą (wypadkowa sił jest różna od zera), to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

14.Wzór drugiej zasady dynamiki

$a = \frac{F_w}{m}$, gdzie $F_w$ - siła wypadkowa (w N), $m$ - masa ciała (w kg), $a$ - przyspieszenie (w $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$). Po przekształceniu $F = m \cdot a$, a gdy znamy zmianę prędkości w czasie $t$: $F = m \cdot \frac{\Delta v}{t}$.

15.Ruch przyspieszony i opóźniony pod działaniem siły

Przyspieszenie ma taki sam kierunek i zwrot jak siła wypadkowa. Gdy siła działa zgodnie ze zwrotem prędkości, ciało porusza się ruchem przyspieszonym (rozpędza się), a gdy przeciwnie - ruchem opóźnionym (hamuje).

16.Niuton (1 N)

Jednostka siły. Jeden niuton to wartość siły wypadkowej, która ciału o masie $1~\mathrm{kg}$ nadaje przyspieszenie $1~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$: $1~\mathrm{N} = 1~\mathrm{kg} \cdot 1~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.

17.Spadanie swobodne

Spadanie, podczas którego na ciało działa tylko siła grawitacji (ciężkości), bez oporów ruchu. Ciała spadające swobodnie poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

18.Wartość przyspieszenia ziemskiego

Przyspieszenie, z jakim w pobliżu powierzchni Ziemi spadają swobodnie wszystkie ciała, niezależnie od masy: $g \approx 10~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$ (w Polsce ok. $9{,}81~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$). To ten sam współczynnik $g$ co we wzorze na siłę ciężkości $F_g = m \cdot g$, bo $\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}} = \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.

19.Dlaczego ciężkie i lekkie ciała spadają z jednakowym przyspieszeniem?

Ciało o większej masie jest silniej przyciągane przez Ziemię, ale ma też większą bezwładność. Z drugiej zasady dynamiki: $a = \frac{F_g}{m} = \frac{m \cdot g}{m} = g$ - masa się skraca.

20.Przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu i innych ciałach niebieskich

Przyspieszenie, z jakim spadają swobodnie ciała na danym ciele niebieskim - jest dla niego charakterystyczne. Na Księżycu wynosi ok. $1{,}62~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$, czyli jest ok. 6 razy mniejsze niż na Ziemi.

21.Doświadczenie z kulkami z plasteliny

Dwie kulki z plasteliny - najpierw o jednakowych, potem o różnych masach - puszczamy równocześnie z tej samej wysokości. W obu przypadkach uderzają o podłogę równocześnie. Wniosek: czas swobodnego spadania ciała z danej wysokości nie zależy od jego masy.

22.Spadanie w powietrzu i w próżni

W powietrzu piórko spada wolniej niż cegła, a płaska kartka wolniej niż zgnieciona w kulkę - powodem jest opór powietrza, a nie różnica mas. W próżni (w rurze, z której wypompowano powietrze) wszystkie ciała spadają z tej samej wysokości w takim samym czasie: przyspieszenie ciał spadających swobodnie nie zależy od ich masy ani kształtu.

23.Obliczanie prędkości ciała spadającego swobodnie

Ciało puszczone bez prędkości początkowej spada ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $g$, więc po czasie $t$ ma prędkość $v = g \cdot t$. Jego prędkość co sekundę rośnie o ok. $10~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

24.Trzecia zasada dynamiki Newtona

Jeżeli ciało A działa siłą na ciało B, to jednocześnie ciało B oddziałuje na ciało A siłą równą co do wartości, mającą ten sam kierunek, lecz przeciwny zwrot. Te siły nie równoważą się, bo każda działa na inne ciało. Np. magnes przyciąga śrubę, a śruba równocześnie przyciąga magnes.

25.Doświadczenie z suszarką i piłeczką pingpongową

Piłeczka unosi się w strumieniu powietrza z suszarki skierowanym do góry i nie spada nawet wtedy, gdy strumień lekko odchylimy od pionu. Piłeczka odchyla strumień, czyli działa siłą na cząsteczki powietrza, a powietrze działa na nią i wpycha ją z powrotem - oddziaływania są wzajemne.

26.Doświadczenie z deskorolkami i siłomierzami

Dwie osoby na deskorolkach trzymają połączone ze sobą siłomierze; ciągnie tylko jedna. Przemieszczają się obie osoby, a oba siłomierze wskazują taką samą siłę. Doświadczenie ilustruje trzecią zasadę dynamiki.

27.Zjawisko odrzutu

Przykład trzeciej zasady dynamiki: ciało wyrzuca coś w jedną stronę, a samo zostaje odrzucone w przeciwną. Np. gdy z probówki na wózku wylatuje korek, wózek przesuwa się w drugą stronę - wolniej, bo ma większą masę. Na odrzucie działają silniki odrzutowe: gazy wyrzucane do tyłu pchają silnik do przodu.

28.Siła tarcia i jej przyczyna

Siła, która utrudnia ruch ciała po powierzchni innego ciała. Jej przyczyną jest zaczepianie o siebie nierówności stykających się powierzchni, dlatego po chropowatym podłożu trudniej coś przesunąć niż po gładkim.

29.Tarcie statyczne

Tarcie między ciałem w spoczynku a podłożem, które przeciwdziała wprawianiu ciała w ruch. Rośnie razem z siłą ciągnięcia, aż osiągnie największą możliwą wartość - wtedy ciało rusza. Maksymalna siła tarcia statycznego jest większa niż siła tarcia kinetycznego.

30.Tarcie kinetyczne

Tarcie między ciałem będącym w ruchu a podłożem, które przeciwdziała ruchowi tego ciała. Np. gdy samochód wpada w poślizg, między oponą a jezdnią działa tarcie kinetyczne.

31.Od czego zależy siła tarcia?

Od rodzaju trących powierzchni (po chropowatych trudniej przesunąć ciało niż po gładkich) i od siły nacisku: im mocniej ciało dociska podłoże, tym większe tarcie. Dlatego mocniej naciśnięty hamulec szybciej zatrzymuje koło roweru.

32.Tarcie a chodzenie

Stawiając stopę, działamy na podłoże siłą skierowaną do tyłu, a podłoże - zgodnie z trzecią zasadą dynamiki - działa na stopę siłą tarcia skierowaną do przodu. Bez tarcia chodzenie byłoby niemożliwe, dlatego tak trudno chodzi się po lodzie. Podobnie jezdnia pcha do przodu opony samochodu.

33.Sposoby zwiększania i zmniejszania tarcia

Tarcie zwiększamy, gdy jest pożyteczne (chodzenie, hamowanie, jazda): stosujemy chropowate opony i nawierzchnie dróg, a biegacze - buty z kolcami. Zmniejszamy je, gdy szkodzi (ścieranie się części maszyn): stosujemy łożyska kulkowe, oleje i smary.

34.System ABS

Układ w samochodzie, który podczas hamowania pilnuje, aby koła się toczyły, a nie ślizgały. Wtedy między oponą a jezdnią działa tarcie statyczne, większe od kinetycznego, więc droga hamowania jest krótsza. W poślizgu kierowca traci panowanie nad autem, które bezwładnie sunie po linii prostej.

35.Opór powietrza a kształt opływowy (aerodynamiczny)

Opór ruchu, który w dużym stopniu zależy od kształtu ciała i rośnie wraz z prędkością. Kształty, które zmniejszają opór powietrza, nazywamy opływowymi (aerodynamicznymi) - mają je np. samochody sportowe. W przestrzeni kosmicznej nie ma powietrza, więc nie ma też tego oporu.

36.Spadochron

Otwarty spadochron znacznie zwiększa powierzchnię, na którą działa opór powietrza. Opór równoważy siłę ciężkości już przy małej, bezpiecznej prędkości - od tej chwili skoczek spada ruchem jednostajnym. Podobnie jest z mrówką: ma tak mały ciężar, że opór powietrza równoważy go już przy małej prędkości, dlatego upadek z dużej wysokości nie jest dla niej groźny.

37.Jak kolarze zmniejszają opór powietrza podczas wyścigu?

Przy dużych prędkościach to największa przeszkoda dla kolarza: dwukrotny wzrost prędkości powoduje aż czterokrotny wzrost siły oporu powietrza. Kolarze zmniejszają opór, pochylając się nad kierownicą, nosząc przylegające stroje i aerodynamiczne kaski oraz jadąc blisko za innymi zawodnikami (opór mniejszy o ok. 40%).