Stężenie molowe roztworu — obliczenia

Stężenie molowe opisuje, ile moli substancji rozpuszczonej znajduje się w określonej objętości roztworu. W chemii szkolnej najczęściej podaje się je jako liczbę moli w $1\,\mathrm{dm^3}$ roztworu. Zapisujemy je wzorem $c=\frac{n}{V}$, gdzie $c$ to stężenie molowe, $n$ to liczba moli substancji, a $V$ to objętość roztworu.

Jednostką stężenia molowego jest $\mathrm{mol/dm^3}$. Można ją też zapisać jako $\mathrm{mol\cdot dm^{-3}}$. Jeśli roztwór ma stężenie $1{,}5\,\mathrm{mol/dm^3}$, oznacza to, że w każdym $1\,\mathrm{dm^3}$ tego roztworu znajduje się $1{,}5\,\mathrm{mol}$ substancji rozpuszczonej.

Najważniejszy wzór to $c=\frac{n}{V}$. W zależności od tego, czego szukamy, można go przekształcić do postaci $n=cV$ albo $V=\frac{n}{c}$. W zadaniach trzeba dobrać taki zapis, który najlepiej pasuje do danych.

Bardzo często liczba moli nie jest podana wprost. Wtedy wyznacza się ją z masy substancji i masy molowej: $n=\frac{m}{M}$. Symbol $m$ oznacza masę próbki, a $M$ masę molową podawaną zwykle w $\mathrm{g/mol}$. Po obliczeniu liczby moli można dopiero wyznaczyć stężenie.

W wielu zadaniach łączy się oba wzory. Po podstawieniu $n=\frac{m}{M}$ do wzoru na stężenie otrzymujemy zależność $c=\frac{m}{MV}$. Dzięki temu można obliczać stężenie na podstawie masy substancji, jej masy molowej i objętości roztworu.

W obliczeniach ze stężeniem molowym szczególnie ważne są jednostki objętości. Najczęściej spotkasz $\mathrm{dm^3}$, $\mathrm{cm^3}$ i $\mathrm{mL}$. Trzeba pamiętać, że $1\,\mathrm{dm^3}=1000\,\mathrm{cm^3}=1000\,\mathrm{mL}$. Oznacza to na przykład, że $250\,\mathrm{mL}=0{,}250\,\mathrm{dm^3}$.

Jeżeli w zadaniu objętość podano w mililitrach, przed podstawieniem do wzoru warto ją od razu zamienić na $\mathrm{dm^3}$. Dzięki temu unikniesz błędów przy rachunkach i wynik od razu otrzymasz w poprawnej jednostce $\mathrm{mol/dm^3}$.

Równie ważne jest rozróżnienie między objętością roztworu a objętością wody lub innego rozpuszczalnika. W praktyce laboratoryjnej substancję rozpuszcza się i następnie dopełnia roztwór do określonej objętości, na przykład do $0{,}500\,\mathrm{dm^3}$. To właśnie tę końcową objętość podstawia się do wzoru.

Pierwszy typ zadań polega na obliczeniu stężenia molowego, gdy znasz liczbę moli i objętość. Wtedy bezpośrednio stosujesz wzór $c=\frac{n}{V}$. Drugi typ to obliczenie liczby moli z zależności $n=cV$, gdy podano stężenie i objętość.

Trzeci bardzo częsty typ zadań wymaga obliczenia liczby moli z masy: najpierw liczysz $n=\frac{m}{M}$, a potem korzystasz ze wzoru na stężenie. W takich zadaniach trzeba poprawnie wyznaczyć masę molową związku chemicznego, sumując masy molowe atomów wchodzących w jego skład.

Możliwe są też zadania odwrotne: trzeba obliczyć masę substancji potrzebną do przygotowania roztworu o określonym stężeniu i objętości. Wtedy najpierw wyznaczasz liczbę moli z $n=cV$, a potem masę ze wzoru $m=nM$.

Podczas rozcieńczania do roztworu dodaje się rozpuszczalnik, najczęściej wodę. Nie zmienia się wtedy liczba moli substancji rozpuszczonej, ale rośnie objętość roztworu, więc stężenie molowe maleje. To kluczowa zasada w zadaniach tego typu.

Do obliczeń używa się wzoru $c_1V_1=c_2V_2$. Symbole z indeksem $1$ opisują roztwór przed rozcieńczeniem, a z indeksem $2$ po rozcieńczeniu. Wzór ten wynika z faktu, że liczba moli przed i po dolaniu wody jest taka sama.

W zadaniu trzeba uważnie odczytać, jaka objętość została pobrana i do jakiej objętości roztwór dopełniono. Jeśli pobrano $100\,\mathrm{mL}$ roztworu i rozcieńczono do $250\,\mathrm{mL}$, to we wzorze podstawia się właśnie te dwie objętości.

Po rozcieńczeniu nowy roztwór ma zawsze mniejsze stężenie niż roztwór wyjściowy, o ile nie zaszła żadna reakcja chemiczna.

Najpierw ustal, czego szukasz: stężenia, liczby moli, masy czy objętości. Potem wypisz dane i sprawdź jednostki. Szczególnie zwróć uwagę, czy objętość jest podana w $\mathrm{mL}$ czy w $\mathrm{dm^3}$.

Następnie wybierz odpowiedni wzór. Jeśli w danych pojawia się masa, prawdopodobnie trzeba użyć też masy molowej. Jeśli w treści mowa o dolaniu wody albo dopełnieniu do kreski, zwykle chodzi o rozcieńczanie i wzór $c_1V_1=c_2V_2$.

Po wykonaniu obliczeń sprawdź, czy wynik ma sens chemiczny. Stężenie nie powinno wyjść ujemne, a po rozcieńczeniu nie może wzrosnąć. Dobrą praktyką jest też zapisanie jednostki przy każdym etapie rachunków.

Na sprawdzianach i maturze najwięcej punktów traci się nie przez brak znajomości wzoru, lecz przez pośpiech, błędne przeliczenie objętości albo użycie objętości rozpuszczalnika zamiast objętości roztworu.