Obliczenia stechiometryczne - To jest chemia 1 (ZR)

1.Obliczenia stechiometryczne

Obliczenia wynikające z ilościowej interpretacji równania reakcji chemicznej i wykorzystujące prawo zachowania masy. Pozwalają ustalić, ile substratów (gramów, moli, cząsteczek) użyć, aby przereagowały całkowicie albo aby powstała określona ilość produktu.

2.Interpretacja jakościowa i ilościowa równania reakcji

Jakościowa mówi, jakie substancje reagują ze sobą i jakie z nich powstają. Ilościowa - w jakich stosunkach ilościowych substancje reagują i w jakich ilościach powstają produkty; na niej opierają się obliczenia stechiometryczne.

3.Rodzaje ilościowej interpretacji równania reakcji

Cząsteczkowa (liczby cząsteczek), molowa (liczby moli), masowa (masy), objętościowa (objętości gazów w warunkach normalnych) i wynikająca ze stałej Avogadra (liczby drobin). Podstawą jest interpretacja molowa: współczynniki to liczby moli, a z nich oblicza się masy ($m = n \cdot M$), objętości gazów ($V = n \cdot 22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}$) i liczby drobin ($N = n \cdot N_A$).

4.Interpretacja masowa równania reakcji

Liczbę moli każdego reagenta (współczynnik) mnoży się przez jego masę molową; suma mas substratów jest równa sumie mas produktów. Np. w reakcji $\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}$ 16 g metanu reaguje z $2 \cdot 32 = 64~\mathrm{g}$ tlenu, a powstaje 44 g $\ce{CO2}$ i $2 \cdot 18 = 36~\mathrm{g}$ wody - po obu stronach 80 g.

5.Interpretacja objętościowa równania reakcji

Dotyczy tylko reagentów gazowych. W warunkach normalnych 1 mol gazu zajmuje 22,4 $\mathrm{dm^3}$, więc objętość reagenta to współczynnik pomnożony przez 22,4 $\mathrm{dm^3}$. Np. w spalaniu metanu 22,4 $\mathrm{dm^3}$ $\ce{CH4}$ reaguje z 44,8 $\mathrm{dm^3}$ $\ce{O2}$, dając 22,4 $\mathrm{dm^3}$ $\ce{CO2}$; wody, która w 0 °C nie jest gazem, nie przelicza się na objętość.

6.Interpretacja wynikająca ze stałej Avogadra

Liczbę moli reagenta mnoży się przez stałą Avogadra $N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}~\mathrm{mol^{-1}}$ i otrzymuje liczbę cząsteczek (atomów, jonów). Np. w spalaniu metanu $6{,}02 \cdot 10^{23}$ cząsteczek $\ce{CH4}$ reaguje z $12{,}04 \cdot 10^{23}$ cząsteczek $\ce{O2}$.

7.Prawo zachowania masy w obliczeniach

Masa substratów, które przereagowały, jest równa masie produktów. Pozwala obliczyć masę jednego reagenta z mas pozostałych, np. 5,6 g żelaza i 3,2 g siarki dają 8,8 g siarczku żelaza(II) $\ce{FeS}$. Nadmiar substratu, który nie przereagował, nie wchodzi do masy produktu.

8.Zapis zadania stechiometrycznego przy równaniu reakcji

Zaczyna się od napisania i uzgodnienia równania reakcji. Podkreśla się wzory substancji, których ilość podano i których ilość trzeba obliczyć. Nad wzorami zapisuje się dane i szukane, a pod nimi - informacje odczytane z równania (liczby moli, masy, objętości). Z tych dwóch wierszy układa się proporcję.

9.Metoda proporcji w obliczeniach stechiometrycznych

Pod wzorami wpisuje się ilości z równania (współczynnik razy masa molowa albo współczynnik razy 22,4 $\mathrm{dm^3}$), nad wzorami - dane z zadania, i układa proporcję. Np. $\ce{2Ca + O2 -> 2CaO}$: 80 g $\ce{Ca}$ - 112 g $\ce{CaO}$, 10 g $\ce{Ca}$ - x, więc $x = \frac{10~\mathrm{g} \cdot 112~\mathrm{g}}{80~\mathrm{g}} = 14~\mathrm{g}$.

10.Obliczenia przez liczbę moli

Daną wielkość substratu (masę albo objętość gazu) zamienia się na liczbę moli, z proporcji wynikającej z równania oblicza się liczbę moli produktu, a tę przelicza na szukaną wielkość: $m = n \cdot M$ albo $V = n \cdot 22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}$. Współczynniki równania wiążą liczby moli, a nie masy.

11.Objętość gazu w obliczeniach stechiometrycznych

Pod wzorem gazu wpisuje się współczynnik pomnożony przez 22,4 $\mathrm{dm^3}$ (warunki normalne), a pod innymi substancjami - masy. Proporcja może więc łączyć masę jednej substancji z objętością innej, np. dla $\ce{Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2}$: 56 g $\ce{Fe}$ - 22,4 $\mathrm{dm^3}$ $\ce{H2}$.

12.Czy substratu wystarczy?

Oblicza się, ile substratu potrzeba na żądaną ilość produktu (albo ile produktu da dostępny substrat), i porównuje z ilością podaną. Np. według równania $\ce{2Mg + O2 -> 2MgO}$ 0,2 mola tlenu wystarczy do spalenia 0,4 mola magnezu, ale nie 0,5 mola.

13.Substrat w nadmiarze i w niedomiarze

Gdy substraty zmieszano w stosunku niestechiometrycznym, jeden przereaguje całkowicie (jest w niedomiarze) i to od niego liczy się ilość produktu, a część drugiego zostaje (jest w nadmiarze). Aby to ustalić, oblicza się z równania, ile jednego substratu potrzeba na podaną ilość drugiego.

14.Stosunek objętości gazów w tych samych warunkach

Jeśli gazy odmierzono w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, stosunek ich objętości jest równy stosunkowi molowemu ze współczynników równania. Objętości liczy się wtedy wprost, w dowolnych jednostkach ($\mathrm{dm^3}$, $\mathrm{m^3}$), bez objętości molowej, np. $\ce{H2 + Cl2 -> 2HCl}$: z 3 $\mathrm{m^3}$ chloru powstaje 6 $\mathrm{m^3}$ $\ce{HCl}$.

15.Skład procentowy mieszaniny

Masę jednego składnika ustala się z reakcji, w której reaguje tylko on (np. strącanie osadu), a masa drugiego to różnica mas. Zawartość składnika: $\%A = \frac{m_A}{m_{\mathrm{mieszaniny}}} \cdot 100\%$; zawartości wszystkich składników sumują się do 100%.

16.Zawartość procentowa pierwiastka z analizy związku

Pierwiastek przechodzi całkowicie do produktu, więc z masy produktu oblicza się jego liczbę moli, z równań (także kilku kolejnych) - liczbę moli atomów pierwiastka, potem jego masę i $\%X = \frac{m_X}{m_{\text{próbki}}} \cdot 100\%$. Np. 1 mol $\ce{CO2}$ zawiera 1 mol atomów węgla, a 1 mol $\ce{(NH4)2SO4}$ powstaje z 2 moli $\ce{NH3}$.

17.Ubytek masy podczas prażenia

Prażenie do stałej masy oznacza, że rozkład termiczny zaszedł całkowicie (wydajność 100%) - o ile temperatura przekracza temperaturę rozkładu danej soli. Ubytek masy jest równy masie gazu, który opuścił naczynie, np. $\ce{CO2}$: $\ce{CaCO3 ->[{T}] CaO + CO2}$. Dla mieszaniny dwóch węglanów układa się układ równań: suma mas soli to masa mieszaniny, a suma mas wydzielonego $\ce{CO2}$ to ubytek masy.

18.Rozkład termiczny węglanów berylowców

Węglany berylowców rozkładają się na tlenek metalu i tlenek węgla(IV): $\ce{MCO3 ->[{T}] MO + CO2}$, każdy w swojej temperaturze rozkładu, np. $\ce{MgCO3}$ - 540 °C, $\ce{CaCO3}$ - 900 °C. W temperaturze między tymi wartościami rozkłada się tylko $\ce{MgCO3}$.

19.Mieszanina równomolowa

Mieszanina, w której liczby moli składników są jednakowe. Masy składników mają się wtedy do siebie jak ich masy molowe, np. w równomolowej mieszaninie $\ce{NaCl}$ i $\ce{KCl}$: $m_{\ce{NaCl}} : m_{\ce{KCl}} = 58{,}5 : 74{,}5$.

20.Wydajność reakcji chemicznej $W$

Stosunek ilości produktu otrzymanego w reakcji chemicznej do ilości tego produktu obliczonej z równania tej reakcji, wyrażany często w procentach: $W = \frac{P_r}{P_t} \cdot 100\%$.

21.Rzeczywista i teoretyczna ilość produktu

$P_r$ - ilość produktu rzeczywiście otrzymana, $P_t$ - ilość wynikająca z równania reakcji (przy wydajności 100%). Obie wyraża się w tych samych jednostkach: g, $\mathrm{dm^3}$ albo mol. Otrzymuje się nie więcej produktu, niż wynika z równania, dlatego $W \le 100\%$.

22.Obliczanie wydajności reakcji

Najpierw z równania oblicza się teoretyczną ilość produktu z użytej ilości substratu, potem $W = \frac{P_r}{P_t} \cdot 100\%$. Np. z 32 g $\ce{Fe2O3}$ w reakcji $\ce{Fe2O3 + 3CO -> 2Fe + 3CO2}$ powinno powstać 22,4 g żelaza; gdy otrzymano 16,8 g, $W = \frac{16{,}8~\mathrm{g}}{22{,}4~\mathrm{g}} \cdot 100\% = 75\%$.

23.Ilość produktu i substratu przy wydajności poniżej 100%

Rzeczywista ilość produktu: $P_r = \frac{W \cdot P_t}{100\%}$, czyli mniej, niż wynika z równania. Aby otrzymać zadaną ilość produktu, trzeba użyć więcej substratu: ilość obliczoną z równania dzieli się przez $\frac{W}{100\%}$, np. przy wydajności 50% substratu potrzeba dwa razy więcej.

24.Mieszanina poreakcyjna przy wydajności poniżej 100%

Przereagowuje tylko W% ilości substratów wynikających z równania (liczonych od substratu w niedomiarze). W mieszaninie poreakcyjnej są więc produkt, nieprzereagowana część obu substratów i cały nadmiar substratu.

25.Wydajność procesu wieloetapowego

Gdy produkt powstaje w kilku kolejnych reakcjach, wydajność uwzględnia się etap po etapie, bo produkt jednego etapu jest substratem następnego. Licząc wstecz od produktu końcowego, na każdym etapie oblicza się z równania potrzebną ilość substratu i dzieli ją przez wydajność tego etapu. Wynik jest taki sam jak po podzieleniu przez iloczyn wydajności, np. etapy o wydajności 80% i 50% dają razem $0{,}8 \cdot 0{,}5 = 0{,}4$, czyli 40%.

26.Wzór elementarny (empiryczny)

Wzór podający ilościowy stosunek atomów w cząsteczce związku chemicznego, wyrażony za pomocą najmniejszych liczb całkowitych, np. $\ce{P2O5}$ dla tlenku fosforu(V) i $\ce{CH}$ dla benzenu.

27.Wzór rzeczywisty

Wzór określający rzeczywistą liczbę atomów pierwiastków w cząsteczce. Jest taki sam jak wzór elementarny albo stanowi jego wielokrotność, np. tlenek fosforu(V) $\ce{P4O10}$ (elementarny $\ce{P2O5}$), benzen $\ce{C6H6}$ (elementarny $\ce{CH}$), woda $\ce{H2O}$ (oba wzory takie same).

28.Ustalanie wzoru elementarnego ze składu procentowego

Dla związku $\ce{A_{x}B_{y}}$: $\frac{m_A \cdot x}{m_B \cdot y} = \frac{\%A}{\%B}$, gdzie $m_A$, $m_B$ - masy atomowe. Z równania wyznacza się stosunek $\frac{x}{y}$ i wyraża go najmniejszymi liczbami całkowitymi. Np. tlenek siarki z 50% siarki: $\frac{32 \cdot x}{16 \cdot y} = \frac{50}{50}$, więc $\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$ i wzór $\ce{SO2}$.

29.Ustalanie wzoru rzeczywistego - sposób I (proporcja)

Masa cząsteczkowa związku to 100%, więc na atomy pierwiastka X przypada $m_X = \frac{m \cdot \%X}{100\%}$. Liczbę atomów otrzymuje się, dzieląc tę masę przez masę atomową. Np. tlenek fosforu o masie 284 u z 43,7% fosforu: ok. 124 u to 4 atomy P (31 u), a 160 u to 10 atomów O, więc wzór to $\ce{P4O10}$.

30.Ustalanie wzoru rzeczywistego - sposób II (układ równań)

Rozwiązuje się układ dwóch równań: I) $\frac{m_A \cdot x}{m_B \cdot y} = \frac{\%A}{\%B}$ oraz II) $m = m_A \cdot x + m_B \cdot y$, gdzie $m$ - masa cząsteczkowa związku $\ce{A_{x}B_{y}}$, $m_A$, $m_B$ - masy atomowe pierwiastków, %A, %B - ich zawartości procentowe.

31.Masa molowa gazu ze stosunku gęstości

W tych samych warunkach 1 mol każdego gazu zajmuje tę samą objętość, a $d = \frac{M}{V}$, więc stosunek gęstości dwóch gazów jest równy stosunkowi ich mas molowych: $\frac{d_1}{d_2} = \frac{M_1}{M_2}$. Np. gaz 16 razy gęstszy od wodoru ma $M = 16 \cdot 2~\mathrm{g/mol} = 32~\mathrm{g/mol}$.

32.Kiedy nie można ustalić wzoru rzeczywistego?

Gdy znany jest tylko masowy skład procentowy związku, bez jego masy cząsteczkowej. Można wtedy podać jedynie wzór elementarny, bo ten sam skład mają np. $\ce{CH2}$, $\ce{C2H4}$ i $\ce{C3H6}$. Masę cząsteczkową można np. obliczyć ze stosunku gęstości gazów.