Mol, masa molowa i objętość molowa gazów - To jest chemia 1 (ZR)

1.Stechiometria

Dział chemii zajmujący się obliczeniami dotyczącymi ilościowego przebiegu reakcji chemicznych. Stosuje się w niej m.in. mol, stałą Avogadra, masę molową, objętość molową i gęstość bezwzględną.

2.Mol

Jednostka liczności materii. Jeden mol zawiera $6{,}02 \cdot 10^{23}$ obiektów elementarnych (atomów, cząsteczek, jonów, elektronów, innych cząstek lub grup cząstek danego rodzaju). Mol, podobnie jak tuzin (zawsze 12 sztuk), oznacza zawsze tę samą liczbę obiektów, niezależnie od ich rodzaju.

3.Masa 1 mola atomów pierwiastka

Porcja pierwiastka, której masa wyrażona w gramach jest liczbowo równa jego masie atomowej, zawiera $6{,}02 \cdot 10^{23}$ atomów, czyli 1 mol. Np. 1 mol atomów magnezu ma masę 24,31 g, a 1 mol atomów węgla - 12,01 g. Tak samo jest z cząsteczkami i jonami (masa cząsteczkowa wyrażona w gramach).

4.Stała Avogadra $N_A$

Liczba atomów, cząsteczek lub jonów znajdujących się w 1 molu substancji: $N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}~\mathrm{mol^{-1}}$. Jej jednostką jest $\mathrm{mol^{-1}}$, czyli $\frac{1}{\mathrm{mol}}$, co wynika ze wzoru $N_A = \frac{N}{n}$.

5.Liczba jonów w 1 molu soli

Sole tworzą jonowe sieci krystaliczne, więc w ich porcjach liczy się jony. Np. 1 mol $\ce{NaCl}$ zawiera $6{,}02 \cdot 10^{23}$ kationów $\ce{Na+}$ i tyle samo anionów $\ce{Cl-}$, czyli łącznie $12{,}04 \cdot 10^{23}$ jonów.

6.Masa molowa $M$

Liczba gramów substancji, która znajduje się w 1 molu tej substancji, czyli zawiera $6{,}02 \cdot 10^{23}$ atomów, cząsteczek lub jonów. Jej wartość jest liczbowo równa masie atomowej lub cząsteczkowej; jednostka: $\mathrm{g/mol}$ ($\mathrm{g \cdot mol^{-1}}$). Np. masa cząsteczkowa wody wynosi 18 u, więc $M = 18~\mathrm{g/mol}$.

7.Obliczanie masy molowej związku chemicznego

Sumuje się masy molowe wszystkich atomów we wzorze, z uwzględnieniem indeksów i nawiasów. Masy atomowe odczytuje się z układu okresowego i zaokrągla, np. O = 16, Cl = 35,5. Np. $M_{\ce{Mg(OH)2}} = 24 + 2 \cdot (16 + 1) = 58~\mathrm{g/mol}$.

8.Masa, liczba moli i masa molowa - wzory

$n = \frac{m}{M}$, $m = n \cdot M$, $M = \frac{m}{n}$, gdzie $m$ - masa próbki (g), $n$ - liczba moli (mol), $M$ - masa molowa (g/mol). Masa molowa to stosunek masy substancji do jej liczby moli. Zamiast wzorów można stosować proporcję, np. 1 mol - $M$ gramów.

9.Liczba drobin i liczba moli - wzory

$N = n \cdot N_A$, $n = \frac{N}{N_A}$, a w połączeniu z masą: $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$ i $M = \frac{m \cdot N_A}{N}$, gdzie $N$ - liczba atomów, cząsteczek lub jonów, $N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}~\mathrm{mol^{-1}}$. Pozwalają obliczyć liczbę drobin w próbce o dowolnej masie.

10.Masa pojedynczych atomów lub cząsteczek

Z przekształcenia wzoru $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$ otrzymuje się $m = \frac{N \cdot M}{N_A}$. Np. masa 1 atomu węgla: $m = \frac{1 \cdot 12~\mathrm{g/mol}}{6{,}02 \cdot 10^{23}~\mathrm{mol^{-1}}} = 1{,}99 \cdot 10^{-23}~\mathrm{g}$.

11.Masowy skład procentowy związku chemicznego

Zawartość procentowa pierwiastka to masa tego pierwiastka w 1 molu związku podzielona przez masę molową związku i pomnożona przez 100%; zawartości wszystkich pierwiastków sumują się do 100%. Np. w $\ce{SO2}$ ($M = 64~\mathrm{g/mol}$): $\frac{32}{64} \cdot 100\% = 50\%$ siarki, więc tlen stanowi także 50%.

12.Warunki normalne

Temperatura $T = 273{,}15~\mathrm{K}$ (0 °C) i ciśnienie $p = 1013{,}25~\mathrm{hPa}$. Gęstość i objętość gazów zależą od ciśnienia i temperatury, dlatego często podaje się je właśnie dla warunków normalnych.

13.Gęstość gazów

Gazy mają znacznie mniejszą gęstość niż ciecze i substancje stałe. Gęstość gazów podaje się zwykle w $\mathrm{g/dm^3}$ lub $\mathrm{kg/m^3}$, a cieczy i substancji stałych - w $\mathrm{g/cm^3}$. W warunkach normalnych gęstość wynosi np.: wodoru 0,0899, amoniaku 0,7723, azotu 1,2506, powietrza 1,2930, tlenu 1,4292, tlenku węgla(IV) 1,9771, a chloru 3,2200 $\mathrm{g/dm^3}$.

14.Gęstość bezwzględna

Stosunek masy substancji do jej objętości: $d = \frac{m}{V}$. Jednostki: $\mathrm{g/cm^3}$, $\mathrm{g/dm^3}$, $\mathrm{kg/dm^3}$, $\mathrm{kg/m^3}$.

15.Objętość molowa gazów

Objętość 1 mola gazu w warunkach normalnych. Jest taka sama dla każdego pierwiastka i związku chemicznego w stanie gazowym i wynosi 22,41 $\mathrm{dm^3}$; w obliczeniach stosuje się zaokrąglenie do 3 cyfr znaczących: $22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}$.

16.Wzór na objętość molową gazu

$V = \frac{M}{d}$, gdzie $V$ - objętość 1 mola gazu ($\mathrm{dm^3}$), $M$ - masa molowa gazu ($\mathrm{g/mol}$), $d$ - gęstość gazu w warunkach normalnych ($\mathrm{g/dm^3}$). Np. dla tlenu: $V = \frac{32~\mathrm{g/mol}}{1{,}4292~\mathrm{g/dm^3}} \approx 22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}$.

17.Prawo Avogadra

Jednakowe objętości różnych gazów w takich samych warunkach ciśnienia i temperatury zawierają taką samą liczbę cząsteczek. Dzięki temu zamiast odważać składniki gazowe, można odmierzać ich objętości.

18.Obliczanie objętości gazu w warunkach normalnych

Najpierw oblicz liczbę moli gazu ($n = \frac{m}{M}$), potem objętość: $V = n \cdot 22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}$; można też ułożyć proporcję: $M$ gramów - 22,4 $\mathrm{dm^3}$. Np. 7 g azotu: $n = \frac{7~\mathrm{g}}{28~\mathrm{g/mol}} = 0{,}25~\mathrm{mol}$, $V = 0{,}25 \cdot 22{,}4 = 5{,}6~\mathrm{dm^3}$.

19.Gęstość gazu w warunkach normalnych

Z przekształcenia wzoru na objętość molową: $d = \frac{M}{22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}}$. Np. dla metanu $\ce{CH4}$: $d = \frac{16~\mathrm{g/mol}}{22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}} = 0{,}714~\mathrm{g/dm^3}$.

20.Liczba cząsteczek w danej objętości gazu

W warunkach normalnych 22,4 $\mathrm{dm^3}$ każdego gazu to 1 mol, czyli $6{,}02 \cdot 10^{23}$ cząsteczek: $N = \frac{V}{22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}} \cdot N_A$. Np. 11,2 $\mathrm{dm^3}$ gazu to 0,5 mola, czyli $3{,}01 \cdot 10^{23}$ cząsteczek.

21.Liczba moli jako łącznik wielkości

Wielkości opisujące porcję substancji przelicza się przez liczbę moli: masę ($m = n \cdot M$), liczbę drobin ($N = n \cdot N_A$) i objętość gazu w warunkach normalnych ($V = n \cdot 22{,}4~\mathrm{dm^3/mol}$). Zwykle najpierw zamienia się daną wielkość na liczbę moli, a potem liczbę moli na wielkość szukaną.

22.Interpretacja równania reakcji chemicznej

Współczynniki równania podają stosunek liczby moli reagentów (interpretacja molowa); po pomnożeniu przez masy molowe - stosunek mas (masowa), a dla gazów w warunkach normalnych - stosunek objętości, po 22,4 $\mathrm{dm^3}$ na mol (objętościowa). Np. $\ce{2CO + O2 -> 2CO2}$: 2 mol, 1 mol, 2 mol; 56 g, 32 g, 88 g; 44,8, 22,4 i 44,8 $\mathrm{dm^3}$. Objętości molowej nie stosuje się do substancji, które w tych warunkach nie są gazami, np. wody.

23.Gaz

Substancja, która nie ma własnego kształtu i przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje. Cząsteczki gazu są znacznie od siebie oddalone, więc oddziaływania między nimi są słabe.

24.Gaz doskonały a gaz rzeczywisty

Gaz doskonały to hipotetyczny zbiór punktów materialnych (niemających własnej objętości), między którymi nie ma oddziaływań, a ich zderzenia są doskonale sprężyste. Cząsteczki gazu rzeczywistego mają określoną objętość i działają między nimi siły wzajemnego oddziaływania. W warunkach zbliżonych do normalnych gazy rzeczywiste zachowują się podobnie do gazu doskonałego.

25.Dyfuzja

Samorzutne rozprzestrzenianie się gazu lub cieczy w danej objętości. Np. brunatny tlenek azotu(IV), wypełniający dolne z dwóch połączonych naczyń, po pewnym czasie równomiernie wypełnia oba naczynia. Przez dyfuzję i małą gęstość gazów trudno w praktyce wyznaczać ich masę.

26.Równanie Clapeyrona

Równanie stanu gazu doskonałego, stosowane do obliczania liczby moli gazu w określonych warunkach temperatury i ciśnienia: $p \cdot V = n \cdot R \cdot T$, gdzie $p$ - ciśnienie (hPa), $V$ - objętość ($\mathrm{dm^3}$), $n$ - liczba moli, $T$ - temperatura (K), $R$ - uniwersalna stała gazowa: $83{,}1~\frac{\mathrm{hPa \cdot dm^3}}{\mathrm{mol \cdot K}}$ lub $8{,}31~\frac{\mathrm{Pa \cdot m^3}}{\mathrm{mol \cdot K}}$.

27.Obliczenia z równaniem Clapeyrona

Przekształcenia: $V = \frac{n \cdot R \cdot T}{p}$, $n = \frac{p \cdot V}{R \cdot T}$, a po podstawieniu $n = \frac{m}{M}$: $m = \frac{p \cdot V \cdot M}{R \cdot T}$. Jednostki muszą pasować do stałej $R$ (dla 83,1: hPa, $\mathrm{dm^3}$, K). Dla 1 mola gazu w 273 K i pod ciśnieniem 1013 hPa równanie daje ok. 22,4 $\mathrm{dm^3}$, czyli objętość molową.