Ruch jednostajny po okręgu: okres i częstotliwość

1.Ruch jednostajny po okręgu

Ruch, w którym ciało porusza się po okręgu ze stałą wartością prędkości. Zmienia się kierunek wektora prędkości, więc mimo stałej szybkości ruch nie jest prostoliniowy i występuje przyspieszenie dośrodkowe.

2.Okres $T$

Czas wykonania jednego pełnego obiegu po okręgu. Jednostką okresu w układzie SI jest sekunda. Im krótszy okres, tym szybciej ciało wykonuje kolejne obroty.

3.Częstotliwość $f$

Liczba pełnych obiegów wykonanych w jednostce czasu. Jednostką jest herc: $1\,\mathrm{Hz} = 1\,\mathrm{s}^{-1}$. Większa częstotliwość oznacza więcej obrotów w tej samej sekundzie.

4.Związek okresu i częstotliwości

Okres i częstotliwość są wielkościami odwrotnymi: $f = \frac{1}{T}$ oraz $T = \frac{1}{f}$. Gdy jedna z nich rośnie, druga maleje.

5.Prędkość liniowa $v$

Wartość prędkości ciała poruszającego się po okręgu. W ruchu jednostajnym po okręgu jest stała co do wartości, a jej kierunek jest w każdej chwili styczny do okręgu.

6.Prędkość kątowa $\omega$

Wielkość opisująca, jaki kąt zakreśla promień wodzący w jednostce czasu. W ruchu jednostajnym po okręgu $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$. Jednostką jest $\mathrm{rad/s}$.

7.Związek $v$ z okresem

Dla okręgu o promieniu $r$ droga w jednym obiegu wynosi $2\pi r$, więc $v = \frac{2\pi r}{T}$. Krótszy okres przy tym samym promieniu oznacza większą prędkość liniową.

8.Związek $v$ z częstotliwością

Ponieważ w każdej sekundzie ciało wykonuje $f$ obiegów, prędkość liniowa spełnia zależność $v = 2\pi r f$. Przy stałym promieniu większa częstotliwość daje większą prędkość.

9.Przyspieszenie dośrodkowe

Przyspieszenie skierowane do środka okręgu, odpowiedzialne za zmianę kierunku prędkości. Jego wartość wynosi $a_d = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$.

10.Jednostka herc

Herc, zapis $\mathrm{Hz}$, to jednostka częstotliwości. Oznacza jeden cykl lub obrót na sekundę, czyli $1\,\mathrm{Hz} = 1\,\mathrm{s}^{-1}$.

11.Liczba obrotów $n$

Jeśli ciało wykonało $n$ pełnych obrotów w czasie $t$, to częstotliwość można obliczyć ze wzoru $f = \frac{n}{t}$, a okres z zależności $T = \frac{t}{n}$.

12.Pełny obrót

Pełny obrót odpowiada kątowi $2\pi$ radianów, czyli $360^\circ$. Ta informacja jest kluczowa przy łączeniu okresu z prędkością kątową.