Stężenie molowe roztworu – obliczenia

Stężenie molowe informuje, ile moli substancji rozpuszczonej przypada na określoną objętość roztworu. Oznacza się je literą $c$ i oblicza ze wzoru $c = \frac{n}{V}$.

W tym zapisie $n$ oznacza liczbę moli substancji rozpuszczonej, natomiast $V$ jest objętością całego roztworu. Standardową jednostką stężenia jest $mol/dm^3$.

W zadaniach należy szczególnie pilnować jednostki objętości. Do wzoru na stężenie molowe najczęściej podstawia się objętość w $dm^3$. Obowiązuje zależność $1\,dm^3 = 1\,l = 1000\,cm^3 = 1000\,ml$.

Aby zamienić objętość z $cm^3$ lub $ml$ na $dm^3$, dzielimy ją przez $1000$. Przykładowo $250\,cm^3$ to $0{,}250\,dm^3$.

W obliczeniach stosuje się objętość gotowego roztworu. Nie należy automatycznie utożsamiać jej z objętością wody użytej na początku przygotowywania roztworu.

Gdy zadanie podaje masę substancji, najpierw trzeba obliczyć liczbę moli. Służy do tego zależność $n = \frac{m}{M}$. Symbol $m$ oznacza masę substancji, a $M$ jej masę molową wyrażaną w $g/mol$.

Masę molową związku oblicza się na podstawie jego wzoru chemicznego i mas atomowych pierwiastków. Dla chlorku sodu zachodzi $M(NaCl) = 23 + 35{,}5 = 58{,}5\,g/mol$.

Po wyznaczeniu liczby moli można zastosować wzór $c = \frac{n}{V}$. Dwa etapy można też połączyć: $c = \frac{m}{M \cdot V}$.

Ze wzoru podstawowego wynikają dwie ważne zależności: $n = c \cdot V$ oraz $V = \frac{n}{c}$. Pierwsza pozwala obliczyć liczbę moli zawartych w danej objętości roztworu, druga — objętość roztworu o znanej liczbie moli i stężeniu.

Aby wyznaczyć masę substancji potrzebną do sporządzenia roztworu, stosuje się kolejno $n = cV$ i $m = nM$. Ostatecznie otrzymuje się praktyczny wzór $m = c \cdot V \cdot M$.

Przy sporządzaniu roztworu odważa się obliczoną masę substancji, rozpuszcza ją w części wody, a następnie dopełnia do wymaganej objętości końcowej. Jest to ważne zwłaszcza w zadaniach opisujących przygotowanie roztworu w kolbie miarowej.

Podczas rozcieńczania do roztworu dodaje się rozpuszczalnik, zwykle wodę. Liczba moli substancji rozpuszczonej się wtedy nie zmienia, ale rośnie objętość roztworu. Skutkiem jest spadek stężenia molowego.

Dla roztworu przed rozcieńczeniem i po nim stosuje się wzór $c_1V_1 = c_2V_2$. Indeks $1$ oznacza stan początkowy, a indeks $2$ stan po dodaniu wody.

Najpierw ustal, czego szukasz: stężenia, liczby moli, masy czy objętości. Następnie wypisz dane wraz z jednostkami i przelicz objętość na $dm^3$, jeżeli podano ją w $cm^3$ lub $ml$.

• Przy masie substancji oblicz najpierw $n = \frac{m}{M}$.
• Przy znanych $c$ i $V$ oblicz $n = cV$.
• Przy przygotowywaniu roztworu oblicz masę ze wzoru $m = cVM$.
• Przy rozcieńczaniu skorzystaj z $c_1V_1 = c_2V_2$.

Na końcu sprawdź sens wyniku. Po dolaniu wody stężenie powinno być mniejsze, a po zmniejszeniu objętości przy tej samej liczbie moli — większe. Kontrola jednostek pomaga wykryć większość błędów rachunkowych.