Ruch po okręgu

1.Ruch po okręgu

Ruch, w którym tor ciała jest okręgiem. W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości jest stała, ale jej kierunek stale się zmienia, więc ciało ma przyspieszenie.

2.Okres $T$

Czas wykonania jednego pełnego obiegu po okręgu. Jednostką w układzie SI jest sekunda. Im krótszy okres, tym szybciej ciało obiega okrąg.

3.Częstotliwość $f$

Liczba pełnych obiegów wykonanych w ciągu jednej sekundy. Jednostką jest herc: $1\,\mathrm{Hz}=1\,\mathrm{s}^{-1}$. Częstotliwość i okres są odwrotnościami: $f=\frac{1}{T}$.

4.Prędkość liniowa $v$

Wartość prędkości ciała poruszającego się po torze kołowym. W ruchu jednostajnym po okręgu jest stała co do wartości. Można ją obliczyć ze wzoru $v=\frac{2\pi r}{T}$.

5.Prędkość kątowa $\omega$

Miara szybkości zmian kąta w ruchu obrotowym. Określa, jaki kąt zakreśla promień wodzący w jednostce czasu. W ruchu jednostajnym po okręgu $\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$.

6.Związek $v$ i $\omega$

Prędkość liniowa i kątowa są związane wzorem $v=\omega r$. Oznacza to, że dla tej samej prędkości kątowej punkty dalej od osi poruszają się szybciej liniowo.

7.Przyspieszenie dośrodkowe $a_d$

Przyspieszenie skierowane do środka okręgu. Odpowiada za zmianę kierunku wektora prędkości w ruchu po okręgu. Jego wartość: $a_d=\frac{v^2}{r}=\omega^2 r$.

8.Siła dośrodkowa $F_d$

Wypadkowa siła skierowana do środka okręgu, która utrzymuje ciało na torze kołowym. Jej wartość wynosi $F_d=ma_d=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2 r$.

9.Kierunek prędkości

W każdej chwili wektor prędkości w ruchu po okręgu jest styczny do toru. Nie jest skierowany do środka okręgu.

10.Kierunek przyspieszenia

W ruchu jednostajnym po okręgu wektor przyspieszenia jest prostopadły do wektora prędkości i skierowany do środka okręgu.

11.Ruch jednostajny po okręgu

Ruch po okręgu ze stałą wartością prędkości. Mimo stałej szybkości nie jest to ruch jednostajny prostoliniowy, bo zmienia się kierunek prędkości.

12.Jednostki wielkości

Okres $T$ wyrażamy w sekundach, częstotliwość $f$ w hercach, prędkość liniową $v$ w $\mathrm{m/s}$, prędkość kątową $\omega$ w $\mathrm{rad/s}$, a przyspieszenie dośrodkowe w $\mathrm{m/s^2}$.