Gęstość: wzór, obliczenia i doświadczenia

Gęstość to wielkość fizyczna, która mówi, jaka masa przypada na daną objętość substancji. Dzięki niej możemy porównywać materiały: drewno, wodę, żelazo czy plastik. Intuicyjnie: jeśli dwa przedmioty mają taki sam rozmiar, ale jeden jest wyraźnie cięższy, to ma większą gęstość.

Wzór na gęstość to $\rho = \frac{m}{V}$, gdzie $\rho$ oznacza gęstość, $m$ to masa, a $V$ to objętość. Z tego wzoru wynika, że gęstość rośnie, gdy przy tej samej objętości masa jest większa. Maleje natomiast wtedy, gdy przy tej samej masie objętość jest większa.

Jednostką gęstości w układzie SI jest $\frac{kg}{m^3}$. W zadaniach szkolnych bardzo często spotyka się też jednostkę $\frac{g}{cm^3}$. Trzeba uważać, by w obliczeniach masa i objętość były podane w pasujących do siebie jednostkach.

Jeśli gęstość wynosi na przykład $2\,\frac{g}{cm^3}$, to znaczy, że każde $1\,cm^3$ tej substancji ma masę $2\,g$. To pomaga zrozumieć, dlaczego niektóre substancje wydają się „lżejsze”, a inne „cięższe” mimo podobnych rozmiarów.

Masa najczęściej jest wyrażana w gramach $g$ albo kilogramach $kg$, a objętość w $cm^3$, $dm^3$ albo $m^3$. Warto pamiętać, że jednostka gęstości zawsze jest ilorazem jednostki masy i jednostki objętości.

Ze wzoru $\rho = \frac{m}{V}$ można obliczać nie tylko gęstość, ale też masę i objętość. Gdy znamy gęstość i objętość, liczymy masę ze wzoru $m = \rho \cdot V$. Gdy znamy masę i gęstość, objętość obliczamy ze wzoru $V = \frac{m}{\rho}$.

W zadaniach trzeba najpierw sprawdzić dane, potem dobrać odpowiedni wzór, wykonać działanie i na końcu podać wynik z właściwą jednostką. Sam wynik liczbowy bez jednostki jest niepełny.

Przykład: ciało ma masę $200\,g$ i objętość $50\,cm^3$. Liczymy $\rho = \frac{200\,g}{50\,cm^3} = 4\,\frac{g}{cm^3}$. To znaczy, że każdy $1\,cm^3$ tego materiału ma masę $4\,g$.

Aby doświadczalnie wyznaczyć gęstość, trzeba zmierzyć masę i objętość badanego ciała lub cieczy. Masę mierzymy za pomocą wagi. Sposób pomiaru objętości zależy od tego, co badamy.

Dla ciał o regularnym kształcie, na przykład prostopadłościanu, objętość można obliczyć z wymiarów geometrycznych. Dla ciał o nieregularnym kształcie, takich jak kamień, śrubka czy bryłka metalu, wygodniej użyć menzurki z wodą. Najpierw odczytujemy objętość wody, potem zanurzamy ciało i odczytujemy nową wartość. Różnica tych odczytów to objętość ciała.

Dla cieczy postępujemy inaczej: odmierzamy jej objętość w menzurce, a masę wyznaczamy przez zważenie naczynia pustego i naczynia z cieczą. Różnica mas daje masę samej cieczy. Potem korzystamy ze wzoru na gęstość.

Podczas doświadczenia ważna jest dokładność odczytu i zapis wyniku z jednostką.

Gęstość pomaga wyjaśniać wiele zjawisk z życia codziennego. Ciała o mniejszej gęstości od cieczy zwykle w niej pływają, a o większej — toną. Dlatego drewno może unosić się na wodzie, a metalowa kulka najczęściej opada na dno.

Trzeba jednak pamiętać, że liczy się średnia gęstość całego ciała. Statek jest zbudowany z metalu, ale ma dużą objętość wypełnioną powietrzem, dlatego jego średnia gęstość może być mniejsza od gęstości wody.

Znajomość gęstości jest przydatna także przy rozpoznawaniu substancji. Dwie próbki o tej samej objętości mogą mieć różne masy, a to oznacza różne gęstości. Właśnie dlatego gęstość jest jedną z cech charakterystycznych materiałów.