Druga zasada dynamiki Newtona

Druga zasada dynamiki Newtona wyjaśnia, od czego zależy przyspieszenie ciała. Mówi ona, że gdy na ciało działa siła wypadkowa, to ciało zmienia swoją prędkość. Zmiana ta może oznaczać rozpędzanie, hamowanie albo zmianę wartości prędkości w czasie.

Najważniejsza zależność ma postać: $F = m a$. Oznacza to, że siła jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia. W tym wzorze nie chodzi o dowolną jedną siłę, lecz o całkowity efekt wszystkich sił działających na ciało, czyli siłę wypadkową.

Jeżeli siła wypadkowa jest większa, ciało uzyskuje większe przyspieszenie. Jeżeli masa ciała jest większa, trudniej zmienić jego ruch.

We wzorze $F = m a$ każda wielkość ma swoją jednostkę. Siłę mierzymy w niutonach: $N$. Masę mierzymy w kilogramach: $kg$. Przyspieszenie mierzymy w metrach na sekundę do kwadratu: $m/s^2$.

Jednostkę siły można też zapisać jako: $1\,N = 1\,kg \cdot m/s^2$. To znaczy, że siła $1\,N$ nadaje ciału o masie $1\,kg$ przyspieszenie $1\,m/s^2$.

Podczas obliczeń trzeba uważać na jednostki. Gdy masa jest podana w kilogramach, a przyspieszenie w $m/s^2$, wynik siły otrzymamy w niutonach.

Czasem ze wzoru głównego przekształcamy inne postacie:

• $a = \frac{F}{m}$
• $m = \frac{F}{a}$

Jeśli masa ciała się nie zmienia, to między siłą wypadkową a przyspieszeniem istnieje proporcjonalność prosta. Oznacza to, że większa siła daje większe przyspieszenie.

Gdy siła wzrośnie dwa razy, przyspieszenie też wzrośnie dwa razy. Gdy siła zmaleje o połowę, przyspieszenie też zmaleje o połowę. Dzieje się tak tylko wtedy, gdy masa pozostaje taka sama.

Można to zauważyć w życiu codziennym. Gdy mocniej popchniesz hulajnogę, zacznie szybciej zwiększać prędkość. Gdy popchniesz ją słabo, przyspieszenie będzie mniejsze.

Ta zasada pomaga rozumieć, dlaczego samochód szybciej rusza, gdy silnik działa mocniej, albo dlaczego piłka po mocniejszym kopnięciu szybciej się rozpędza.

Jeśli działa ta sama siła wypadkowa, to większa masa oznacza mniejsze przyspieszenie. Lżejszy przedmiot łatwiej rozpędzić niż cięższy. To właśnie pokazuje związek masy z bezwładnością.

Bezwładność to skłonność ciała do zachowania swojego dotychczasowego ruchu. Ciało o dużej masie trudniej ruszyć ze spoczynku, trudniej zatrzymać i trudniej zmienić jego prędkość.

Dobry przykład to wózek sklepowy:

• pusty wózek łatwo popchnąć i szybko się rozpędza,
• pełny wózek potrzebuje większej siły, by uzyskać takie samo przyspieszenie.

W drugiej zasadzie dynamiki bardzo ważna jest siła wypadkowa. To ona decyduje o tym, czy ciało będzie miało przyspieszenie. Jeśli siły działające na ciało równoważą się, wtedy siła wypadkowa wynosi $0\,N$.

Gdy $F = 0$, to również $a = 0$. Oznacza to, że ciało nie zmienia swojej prędkości. Może więc:

• pozostawać w spoczynku,
• poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

To ważne, bo czasem na ciało działa kilka sił naraz, ale ich łączny efekt może się znosić. Wtedy mimo działania sił nie pojawia się przyspieszenie.

Uczeń często popełnia błąd, myśląc, że jeśli na ciało działa jakaś siła, to zawsze musi ono przyspieszać. To nieprawda. Liczy się suma wszystkich sił, czyli siła wypadkowa.

Ze wzoru $F = m a$ możemy obliczać jedną wielkość, gdy znamy dwie pozostałe. Trzeba tylko poprawnie podstawić liczby i jednostki.

Przykład 1. Ciało ma masę $2\,kg$ i porusza się z przyspieszeniem $3\,m/s^2$. Wtedy siła wynosi:

$F = 2 \cdot 3 = 6\,N$.

Przykład 2. Na ciało działa siła $20\,N$, a masa wynosi $4\,kg$. Przyspieszenie obliczamy ze wzoru $a = \frac{F}{m}$:

$a = \frac{20}{4} = 5\,m/s^2$.

Przykład 3. Jeśli siła wynosi $10\,N$, a przyspieszenie $2\,m/s^2$, to masa jest równa:

$m = \frac{10}{2} = 5\,kg$.

W zadaniach zawsze warto sprawdzić:

• co jest dane,
• czego szukamy,
• czy jednostki są poprawne,
• czy wynik ma sens w danej sytuacji.