Chemia

Masa, gęstość i objętość

Zestaw pomaga opanować obliczenia z użyciem masy, gęstości i objętości w chemii w klasie 7. Znajdziesz tu najważniejsze wzory, jednostki, przekształcanie wzorów i proste zadania z życia codziennego, np. dla wody, metali i cieczy.

Szkoła podstawowauczy się 11 osób10 fiszek17 pytań w 2 etapachnotatka

Podcast

Ładuję…

Quizy w tym zestawie

17 pytań w 2 etapach

Odblokujesz je po dodaniu zestawu.

Etap 1: Gęstość i wzory obliczeniowe
Etap 1 · 6 fiszek · 11 pytań
Etap 2: Jednostki i ich przeliczanie
Etap 2 · 4 fiszki · 6 pytań
Powtórka z całości
15 pytań ze wszystkich etapów, po ukończeniu etapów

Karty pracy

Ćwiczenia do wydruku na ten temat

GęstośćKlasa 7

Otwórz kartę pracy

1.masa

Masa to wielkość, która mówi, ile materii zawiera ciało lub substancja. Oznaczamy ją literą $m$ . Najczęściej podajemy ją w gramach $\mathrm{g}$ albo kilogramach $\mathrm{kg}$ .

2.objętość

Objętość to ilość miejsca, jaką zajmuje substancja. Oznaczamy ją literą $V$ . W chemii często używa się jednostek $\mathrm{cm^3}$ , $\mathrm{dm^3}$ i $\mathrm{mL}$ .

3.gęstość

Gęstość to iloraz masy i objętości. Oznaczamy ją literą $d$ lub $\rho$ . Obliczamy ją ze wzoru $d = \frac{m}{V}$ . Mówi, jaka masa przypada na daną objętość substancji.

4.wzór na gęstość

Aby obliczyć gęstość, dzielimy masę przez objętość: $d = \frac{m}{V}$ . Jeśli dwie substancje mają taką samą objętość, większą gęstość ma ta, która ma większą masę.

5.wzór na masę

Masę obliczamy, gdy znamy gęstość i objętość: $m = d \cdot V$ . Ten wzór jest przydatny np. do obliczania masy cieczy wlanych do naczynia.

6.wzór na objętość

Objętość obliczamy ze wzoru $V = \frac{m}{d}$ . Korzystamy z niego wtedy, gdy znamy masę substancji i jej gęstość.

7.jednostki gęstości

Gęstość najczęściej podaje się w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ , $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}$ albo $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{dm^3}}$ . Dla wody w przybliżeniu $1\,\mathrm{cm^3}$ ma masę $1\,\mathrm{g}$ , więc jej gęstość to około $1\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ .

8.zależność $1\,\mathrm{mL}$ i $1\,\mathrm{cm^3}$

Jednostki $1\,\mathrm{mL}$ i $1\,\mathrm{cm^3}$ oznaczają tę samą objętość. Dzięki temu można wygodnie zamieniać objętość cieczy podaną w mililitrach na centymetry sześcienne.

9.zależność $1\,\mathrm{dm^3}$ i $1\,\mathrm{L}$

$1\,\mathrm{dm^3} = 1\,\mathrm{L}$ . To ważne przy zadaniach z cieczami, bo objętość bywa podawana raz w litrach, a raz w decymetrach sześciennych.

10.przekształcanie jednostek

Przed obliczeniami trzeba sprawdzić, czy jednostki do siebie pasują. Na przykład $250\,\mathrm{mL} = 250\,\mathrm{cm^3}$ , a $2\,\mathrm{L} = 2\,\mathrm{dm^3}$ . Nie wolno mieszać jednostek bez zamiany.

Notatka

Co oznaczają masa, objętość i gęstość

Masa, objętość i gęstość to trzy ważne wielkości używane w chemii do opisywania substancji. Dzięki nim możemy porównywać różne ciała i obliczać brakujące dane w zadaniach.

Masa oznacza, ile materii zawiera dana substancja. Zapisujemy ją literą $m$ . Najczęściej używane jednostki to gram $\mathrm{g}$ i kilogram $\mathrm{kg}$ .

Objętość oznacza, ile miejsca zajmuje substancja. Zapisujemy ją literą $V$ . W chemii często spotykamy jednostki centymetr sześcienny $\mathrm{cm^3}$ , decymetr sześcienny $\mathrm{dm^3}$ , mililitr $\mathrm{mL}$ i litr $\mathrm{L}$ .

Gęstość mówi, jaka masa przypada na daną objętość substancji. Oznaczamy ją literą $d$ . Jeżeli dwie substancje zajmują tyle samo miejsca, to większą gęstość ma ta, która ma większą masę.

Wielkość	Co oznacza	Jednostki
masa $m$	ile materii zawiera substancja	$\mathrm{g}$ , $\mathrm{kg}$
objętość $V$	ile miejsca zajmuje substancja	$\mathrm{cm^3}$ , $\mathrm{dm^3}$ , $\mathrm{mL}$ , $\mathrm{L}$
gęstość $d$	jaka masa przypada na daną objętość	$\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ , $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}$

Zapamiętaj

Gęstość obliczamy ze wzoru $d = \frac{m}{V}$ .

Najważniejsze wzory i ich znaczenie

W zadaniach trzeba umieć korzystać z trzech podstawowych wzorów. Są one ze sobą powiązane.

Gęstość: $d = \frac{m}{V}$
Masa: $m = d \cdot V$
Objętość: $V = \frac{m}{d}$

Każdy z tych wzorów stosujemy wtedy, gdy znamy dwie wielkości, a chcemy obliczyć trzecią. Jeśli znamy masę i objętość, liczymy gęstość. Jeśli znamy gęstość i objętość, liczymy masę. Jeśli znamy masę i gęstość, liczymy objętość.

Znamy	Szukamy	Wzór
$m$ i $V$	gęstość	$d = \frac{m}{V}$
$d$ i $V$	masa	$m = d \cdot V$
$m$ i $d$	objętość	$V = \frac{m}{d}$

Warto patrzeć na sens wyniku. Duża masa przy małej objętości oznacza zwykle dużą gęstość. Mała masa przy dużej objętości daje małą gęstość.

Przykład

Próbka ma masę $10\,\mathrm{g}$ i objętość $2\,\mathrm{cm^3}$ , więc jej gęstość wynosi $d = \frac{10\,\mathrm{g}}{2\,\mathrm{cm^3}} = 5\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ .

Jednostki i ich zamiana

W chemii bardzo ważne jest poprawne używanie jednostek. Nawet jeśli wzór jest dobrze wybrany, błędne jednostki mogą dać zły wynik.

Najczęściej spotykane zależności to:

$1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}$
$1\,\mathrm{L} = 1\,\mathrm{dm^3}$

Sześcian o krawędzi 1 cm: 1 cm³ = 1 mL

To znaczy, że objętość cieczy podaną w mililitrach można bezpośrednio zamienić na centymetry sześcienne. Podobnie litry i decymetry sześcienne oznaczają tę samą objętość.

Jednostki gęstości to najczęściej $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ albo $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}$ . Ponieważ $1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}$ , te dwie jednostki są równoważne.

Ważne

Zanim podstawisz liczby do wzoru, sprawdź, czy jednostki do siebie pasują. Nie mieszaj bez zamiany na przykład $\mathrm{mL}$ z $\mathrm{dm^3}$ albo $\mathrm{g}$ z $\mathrm{kg}$ .

Jak rozwiązywać zadania krok po kroku

W zadaniach obliczeniowych najlepiej działa spokojna, stała kolejność.

Odczytaj, jakie dane są podane.
Zapisz, czego trzeba szukać.
Wybierz odpowiedni wzór.
Sprawdź i ewentualnie zamień jednostki.
Podstaw liczby i wykonaj obliczenia.
Zapisz wynik z poprawną jednostką.

Przykład krok po kroku: gęstość próbki

Przykład sposobu myślenia: jeśli w zadaniu podano gęstość i objętość, to szukamy masy, więc używamy wzoru $m = d \cdot V$ . Jeżeli podano masę i gęstość, wtedy szukamy objętości, więc używamy wzoru $V = \frac{m}{d}$ .

Dobrze jest też sprawdzić, czy wynik jest logiczny. Jeśli objętość próbki jest mała, a masa wyszła ogromna, warto ponownie sprawdzić rachunki i jednostki.

Przykłady z życia i typowe błędy

Obliczenia z użyciem masy, objętości i gęstości przydają się nie tylko w szkole. Można dzięki nim porównywać substancje, przewidywać, ile waży dana ilość cieczy albo sprawdzać, czy materiał jest „lekki” czy „ciężki” jak na swoje rozmiary.

Dla wody w przybliżeniu $1\,\mathrm{cm^3}$ ma masę $1\,\mathrm{g}$ , więc jej gęstość wynosi około $1\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ . To bardzo wygodny punkt odniesienia w wielu zadaniach szkolnych.

Typowe błędy uczniów:

mylenie wzorów $d = \frac{m}{V}$ i $V = \frac{m}{d}$
mnożenie zamiast dzielenia albo odwrotnie
błędna zamiana jednostek, np. $1\,\mathrm{dm^3} = 100\,\mathrm{cm^3}$ zamiast $1000\,\mathrm{cm^3}$
zapisanie wyniku bez jednostki
podstawienie danych w różnych jednostkach bez ich ujednolicenia