Bryły obrotowe

1.Bryła obrotowa

Bryła powstała przez obrót figury płaskiej wokół prostej zwanej osią obrotu.

2.Oś obrotu

Prosta, wokół której obraca się figura płaska, tworząc bryłę obrotową.

3.Walec

Bryła obrotowa powstała przez obrót prostokąta wokół jednego z jego boków. Ma dwie równe podstawy w kształcie kół.

4.Stożek

Bryła obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Ma kołową podstawę i jeden wierzchołek.

5.Kula

Bryła obrotowa powstała przez obrót półkola wokół jego średnicy. Wszystkie punkty powierzchni są równo oddalone od środka.

6.Promień podstawy

W walcu i stożku to promień koła będącego podstawą bryły. Zwykle oznacza się go przez $r$.

7.Wysokość bryły

Odległość między podstawami walca albo odległość od wierzchołka stożka do płaszczyzny podstawy. Oznacza się ją przez $h$.

8.Tworząca stożka

Odcinek łączący wierzchołek stożka z punktem na okręgu podstawy. W stożku prostym jej długość oznacza się przez $l$.

9.Objętość walca

Objętość walca obliczamy ze wzoru V=pi r^2 h. To pole podstawy razy wysokość.

10.Objętość stożka

Objętość stożka obliczamy ze wzoru V=frac{1}{3}pi r^2 h. To jedna trzecia objętości walca o tej samej podstawie i wysokości.

11.Objętość kuli

Objętość kuli wyraża wzór V=frac{4}{3}pi r^3. Zależy tylko od promienia.

12.Pole powierzchni bocznej walca

Pole powierzchni bocznej walca obliczamy ze wzoru P_b=2pi rh. Po rozwinięciu daje prostokąt o bokach 2pi r i $h$.

13.Pole powierzchni całkowitej walca

Pole całkowite walca to suma pola bocznego i pól dwóch podstaw: P_c=2pi rh+2pi r^2.

14.Pole powierzchni bocznej stożka

Pole boczne stożka obliczamy ze wzoru P_b=pi rl, gdzie $l$ jest długością tworzącej.

15.Pole powierzchni całkowitej stożka

Pole całkowite stożka to suma pola bocznego i pola podstawy: P_c=pi rl+pi r^2.

16.Pole powierzchni kuli

Pole powierzchni kuli obliczamy ze wzoru P=4pi r^2.