Równania Maxwella i pole elektromagnetyczne

1.Równania Maxwella

Cztery podstawowe równania opisujące zależności między polem elektrycznym, polem magnetycznym, ładunkami elektrycznymi i prądami. Stanowią fundament klasycznego elektromagnetyzmu.

2.Prawo Gaussa dla elektryczności

Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą zależy od całkowitego ładunku wewnątrz tej powierzchni. W próżni zapis: $$\oint \vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{Q}{\varepsilon_0}.$$

3.Prawo Gaussa dla magnetyzmu

Całkowity strumień pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy zeru: $$\oint \vec{B}\cdot d\vec{S}=0.$$ Oznacza to, że nie obserwuje się izolowanych monopoli magnetycznych.

4.Prawo Faradaya

Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne. W postaci całkowej: $$\oint \vec{E}\cdot d\vec{l}=-\frac{d\Phi_B}{dt}.$$ To podstawa działania prądnic i transformatorów.

5.Prawo Ampère’a-Maxwella

Pole magnetyczne jest wytwarzane przez prąd przewodzenia oraz przez zmienne w czasie pole elektryczne. W postaci całkowej: $$\oint \vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0 I+\mu_0\varepsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt}.$$

6.Prąd przesunięcia

Składnik dodany przez Maxwella do prawa Ampère’a, związany ze zmianą strumienia pola elektrycznego w czasie. Nie jest przepływem ładunków jak zwykły prąd, ale także wytwarza pole magnetyczne.

7.Strumień pola

Miara tego, jak silnie pole „przechodzi” przez daną powierzchnię. Dla pola jednorodnego i powierzchni płaskiej: $$\Phi=E S \cos\alpha$$ lub $$\Phi=B S \cos\alpha.$$

8.Pole wirowe

Pole, którego linie są zamknięte i które nie jest polem potencjalnym. W elektromagnetyzmie zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne.

9.Monopol magnetyczny

Hipotetyczna pojedyncza „biegunowość” magnetyczna, odpowiednik izolowanego dodatniego lub ujemnego ładunku. Klasyczne równania Maxwella zakładają jego brak.

10.Fala elektromagnetyczna

Rozchodzące się w przestrzeni sprzężone zmienne pola elektryczne i magnetyczne. Może propagować się w próżni bez ośrodka materialnego.

11.Próżnia

Ośrodek, w którym w szkolnym opisie używa się stałych $\varepsilon_0$ i $\mu_0$. W próżni fale elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością światła.

12.Prędkość światła z równań Maxwella

Z równań Maxwella wynika, że fala elektromagnetyczna w próżni porusza się z prędkością $$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}.$$ Był to ważny argument, że światło jest falą elektromagnetyczną.