Zasady dynamiki Newtona

Dynamika to dział mechaniki, który bada związek między ruchem ciała a siłami, które na nie działają. W odróżnieniu od kinematyki nie tylko opisuje ruch, ale wyjaśnia jego przyczyny. Podstawą tego opisu są trzy zasady dynamiki Newtona.

Aby poprawnie analizować ruch, trzeba odróżniać masę, prędkość, przyspieszenie i siłę wypadkową. Masa jest miarą bezwładności, prędkość opisuje ruch, a przyspieszenie informuje o zmianie prędkości. To właśnie siła wypadkowa decyduje o tym, czy ruch się zmienia.

W zadaniach bardzo ważne jest rozpatrywanie ciała w wybranym układzie odniesienia. Zasady Newtona w najprostszej postaci stosujemy w układach inercjalnych, czyli takich, które same nie przyspieszają.

I zasada dynamiki Newtona mówi, że jeśli na ciało nie działa siła wypadkowa albo działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Oznacza to, że do samego ruchu nie jest potrzebna siła — siła jest potrzebna do zmiany ruchu.

Z zasadą tą wiąże się pojęcie bezwładności. Jest to właściwość ciała polegająca na zachowywaniu dotychczasowego stanu ruchu. Ciało „sprzeciwia się” zmianie prędkości: trudno je rozpędzić, zatrzymać albo zmienić kierunek ruchu. Im większa masa ciała, tym większa jego bezwładność.

Typowe przykłady bezwładności to szarpnięcie pasażera przy hamowaniu autobusu, zsuwanie się naczyń przy gwałtownym ruszaniu obrusa czy odczucie „ciągnięcia do przodu” podczas zatrzymania pojazdu.

II zasada dynamiki Newtona opisuje ilościowo wpływ siły na ruch. W liceum zapisuje się ją jako $F = ma$, gdzie $F$ oznacza siłę wypadkową, $m$ — masę, a $a$ — przyspieszenie. Zależność ta pokazuje, że przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do siły i odwrotnie proporcjonalne do masy.

Jeżeli masa jest stała, to większa siła wypadkowa daje większe przyspieszenie. Jeśli natomiast ta sama siła działa na ciała o różnych masach, większe przyspieszenie uzyska ciało o mniejszej masie. Zwrot przyspieszenia jest taki sam jak zwrot siły wypadkowej.

W praktyce nie analizuje się pojedynczej siły oderwanej od innych, lecz sumuje wszystkie siły działające na ciało i dopiero z tej sumy wyznacza ruch. Dlatego tak ważne jest pojęcie siły wypadkowej, a nie tylko „jednej siły”.

III zasada dynamiki Newtona mówi, że gdy jedno ciało działa na drugie pewną siłą, to drugie działa na pierwsze siłą o tej samej wartości, tym samym kierunku i przeciwnym zwrocie. Siły te nazywa się często akcją i reakcją.

Najczęstszy błąd polega na uznaniu, że takie siły się równoważą. Nie jest to prawda, ponieważ działają na różne ciała. Na przykład człowiek naciska na podłoże, a podłoże naciska na człowieka. Obie siły są równe co do wartości, ale nie działają na ten sam obiekt.

III zasada tłumaczy wiele codziennych zjawisk: od chodzenia i pływania po odrzut przy strzale czy ruch rakiety. Gdy odpychamy coś od siebie, to jednocześnie sami jesteśmy odpychani w przeciwną stronę.

W zadaniach z dynamiki często występują konkretne siły. Siła ciężkości działa na ciało w pobliżu Ziemi i ma wartość w przybliżeniu $mg$. Nie należy jej mylić z ciężarem, który jest siłą nacisku na podłoże lub siłą napinającą zawieszenie.

Istotną rolę odgrywa też siła reakcji podłoża oraz tarcie. Tarcie działa przeciwnie do ruchu lub do możliwości ruchu. Czasem utrudnia poruszanie się, ale często jest konieczne: bez tarcia nie dałoby się chodzić, ruszyć samochodem ani zahamować roweru.

Jeżeli ciało porusza się ze stałą prędkością po poziomej powierzchni, to zwykle oznacza to, że siła napędowa i siły oporu równoważą się, więc siła wypadkowa jest równa zeru. Jeśli siła napędowa stanie się większa od oporów, pojawi się przyspieszenie.

W zadaniach z dynamiki najpierw trzeba wskazać, jakie siły działają na ciało. Następnie należy ustalić ich kierunki i zwroty oraz określić, czy siły się równoważą. Dopiero potem stosuje się I lub II zasadę dynamiki Newtona.

Typowe schematy rozumowania:

• jeśli ciało spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to siła wypadkowa jest równa zeru,
• jeśli prędkość rośnie, maleje albo zmienia się kierunek ruchu, to siła wypadkowa jest różna od zera,
• im większa masa, tym trudniej zmienić ruch ciała,
• siły z III zasady zawsze analizuje się parami, ale na dwóch różnych ciałach.

Często pojawiają się przykłady z windą, pojazdami, tarciem lub ciągnięciem ciała po powierzchni. W windzie przy przyspieszeniu ku górze nacisk na podłogę jest większy niż w spoczynku, a przy przyspieszeniu ku dołowi — mniejszy.